最適化問題を解決するための新しい Human Conception Optimizer

Scientific Reports volume 12、記事番号: 21631 (2022) この記事を引用

2054 アクセス

16 オルトメトリック

メトリクスの詳細

計算技術は、工学、金融、生物学などのさまざまな分野で複雑な最適化問題を解決するために広く使用されています。この論文では、あらゆる最適化問題を解決する新しいメタヒューリスティックアルゴリズムとして、Human Conception Optimizer (HCO) を提案します。このアルゴリズムのアイデアは、女性の生殖器系における子宮頸管ジェルの選択的性質により健康な精子細胞のみが子宮頸部に入るようにすること、粘液ジェルが精子の追跡を助ける誘導性質など、人間の受胎プロセスのいくつかの生物学的原理に基づいています。卵管内の卵子に向かう生殖器の追跡経路、生殖器系で精子細胞が移動できるようにする鞭毛運動の非対称性、卵子と受精できるようにする精子の過剰活性化プロセス。したがって、卵管内で卵子を探す際に精子が追求する戦略は数学的にモデル化されています。卵子の位置を満たす最良の精子がアルゴリズムの解となります。提案された HCO アルゴリズムのパフォーマンスは、IEEE CEC-2005 および IEEE CEC-2020 と呼ばれる一連の基本的なベンチマークテスト関数を使用して検査されます。 HCO アルゴリズムと他の利用可能なアルゴリズムとの間の比較研究も行われます。結果の有意性は統計的検定方法で検証されます。提案された HCO アルゴリズムを検証するために、2 つの現実世界のエンジニアリング最適化問題が検討されます。この目的のために、複雑な 14 過電流リレーベースの IEEE 8 バス分配システムが考慮されます。提案されたアルゴリズムを使用すると、同じシステムの既存の結果と比較して、総リレー動作時間の 50% ～ 60% の改善が観察されます。送風機駆動の患者ホース人工呼吸器 (MV) に最適な比例積分微分 (PID) コントローラーを設計するという別の工学的問題を検討します。既存の結果と比較すると、MV システムでは応答時間と整定時間の大幅な改善が見られます。

最適化手法は、工学、経営、金融などの多様な分野において、リアルタイムの問題の最適解を見つけるための数値計算手法です1,2,3,4,5,6。分析最適化手法は、複雑な最適化問題の最適な解決策を得る、複雑で時間のかかるプロセスです。繰り返しになりますが、ヒューリスティックな最適化手法は問題に依存する手法です7。最適化問題の特殊性が必要です。彼らは貪欲すぎて、ローカルな解決策に囚われることができません。メタヒューリスティック手法は問題に依存しません。最適性を保証することなく、許容可能なソリューションを提供することはできます8。シンプルな概念を簡単に実装して、複雑な問題を迅速に解決するメタヒューリスティックアルゴリズムを作成できます。このようなアルゴリズムは、アルゴリズムの構造を変更することなく、あらゆる最適化問題に適用できます。分析ベースの最適化アルゴリズムと比較して、メタヒューリスティックアルゴリズムには、最適なソリューションを見つけるための導出アクションが不要です。したがって、リアルタイム問題は、システムの入力と出力の情報のみが必要なメタヒューリスティックアルゴリズムによって解決できます9。したがって、研究者は、進化の概念、自然生物の行動、動物の狩猟手順などの自然概念を使用したメタヒューリスティックアルゴリズムの開発を優先しています9、10、11。

メタヒューリスティックアルゴリズムでは、新しい解決策を探索し、それを送信して、特定の問題に対する最適な解決策を活用することから始まります11。メタヒューリスティックアルゴリズムの活用フェーズでは、母集団内で利用可能な最良のソリューションに基づいて新しいソリューションが生成されます。したがって、メタヒューリスティックアルゴリズムは、探索と活用のプロセスを使用して、ローカルトラッピング問題を回避し、最適な解決策に収束します。さらに、このようなアルゴリズムの探索フェーズと活用フェーズで適切なバランスをとることによって、従来の方法の局所最適性の問題を回避できます12,13。

この論文では、あらゆる最適化問題を解決する新しいメタヒューリスティックアルゴリズムとして、Human Conception Optimizer (HCO) を提案します。 HCO アルゴリズムは、人間の自然な受胎の生物学的原理に触発されています。女性が自然妊娠を成功させるには、男性の最も適した精子が成熟した卵子と受精する必要があります。卵子に向かう生殖器追跡経路における精子の動きは独特の特徴です。精子はまた、女性の生殖器系における環境障害を回避するために独自の技術を使用しています14。参考文献15では、著者らは、女性の生殖器系における精子の運動を誘導するために卵子から分泌される化学誘引物質の原理を利用した精子運動性アルゴリズム(SMA)を提案している。著者らは参考文献16で、女性の生殖器系で卵子を探すための精子の温度ガイダンスに基づく精子群最適化（SSO）アルゴリズムを提案した。著者らは参考文献 17 で、多目的最適化問題に対する SSO の修正形式として多目的精子受精手順 (MOSFP) を提案しています。自然概念の一般原理は、新しいアルゴリズムの開発に使用されています15、16、17。この論文では、女性の生殖器系における卵子に向かう精子の移動の観点から受胎プロセスをモデル化しています。子宮頸部ゲルによって子宮頸部に入る健康な精子の自然選択の概念、運動中の非対称な軌道、精子誘導メカニズム、成熟卵子の受精中の精子の非常に空間的な過剰活性化原理を伴うフラッガーの運動特性が、次のように利用されます。提案されている Human Conception Optimizer (HCO) アルゴリズムのアイデア。このような概念は、メタヒューリスティックアルゴリズムの開発に初めて利用されました。提案されたアルゴリズムの効率は、標準の IEEE CEC-2005 および CEC-2020 ベンチマーク関数で検証されています。 HCO アルゴリズムとベンチマーク関数の既存のアルゴリズムとの比較研究も行われます。テスト結果の統計的有意性は、フリードマンテストやウィルコクソンの符号付き順位テストなどの 2 種類のノンパラメトリックテストでも研究されます。エンジニアリング問題における HCO アルゴリズムの適用性は、2 つの異なるケースに対して検証されています。最初のケースでは、配電ネットワークにおける過電流リレーの最適な調整が IEEE 8 バスシステムについて研究されます。 2 番目のケースでは、人間の呼吸換気システムに最適な PID コントローラーが設計されます。

文献では、二次計画法 (QP)、動的計画法 (DP)、最適化問題のラグランジュ法など、さまざまな分析ソリューションが見つかります。このようなメソッドはすべて、参照演算子に基づいています。彼らは、初期点に最も近い最適解の検索を開始します。勾配データが不十分な場合、局所的な解決策が導き出される可能性があります。したがって、このような方法の適用は、現実世界の複雑な最適化問題に対しては限られています。この点において、メタヒューレスティック手法は、文献 1、2、3 の分析手法よりも優れていることがわかっています。文献に記載されているメタヒューリスティックアルゴリズムには、主に、物理ベース、群知能ベース、進化的メタヒューリスティックアルゴリズムの 3 種類があります。進化的メタヒューリスティックアルゴリズムでは、自然進化の法則が使用されます12。この検索手法は、最適なソリューションを組み合わせて変異させて新しいソリューションを形成する、ランダムに生成された母集団から始まります。遺伝的アルゴリズム (GA)18 は、ダーウィン進化論の概念に基づく進化的アルゴリズムの 1 つです。他の進化アルゴリズムには、Evolution Strategy (ES)19、Genetic Programming (GP)20 などがあります。一部のメタヒューリスティックアルゴリズムは、よく知られている自然の物理法則に触発されています。それらの中には、シミュレーテッド・アニーリング (SA)21、重力探索アルゴリズム (GSA)22、ビッグバン・ビッグクランチ (BBBC)23、原子軌道探索 (AOS)24、荷電システム探索 (CSS)25 などがあります。ベースのメタヒューリスティックアルゴリズムは、粒子群最適化 (PSO)6、アリコロニー最適化 (ACT)26 などの動物の社会的行動からインスピレーションを得ています。群知能ベースのアルゴリズムは、探索空間をカバーするために多数の粒子を使用し、最適な答えは、通路に沿って最適な場所をたどることで見つかります27。最適なソリューションを持つパーティクルと、群れ内でこれまでに取得された最良のソリューションが、パーティクルの位置を更新するために使用されます。 Whale Optimization Algorithm (WOA) 28、Grey Wolf Optimization (GWO) アルゴリズム 5、Sailfish Optimizer (SFO) 29、バンドウイルカ Optimizer 30 など、他の多くの群れベースのアルゴリズムが文献に記載されています。人間の行動に基づくメタヒューリスティック手法の一部は、Teaching Learning Based Optimization (TLBO)31、Group Search Optimizer (GSO)32、Imperialist Competitive Algorithm (ICA)33、Class Topper Optimization (CTO)4、犯罪捜査の最適化 34 などの文献にも記載されています。等々。

一般に、メタヒューリスティックアルゴリズムは、指定された範囲内の検索変数のランダムな初期化から始まります。このようなアルゴリズムの収束パフォーマンスは、検索エージェントの初期値または位置が正しく選択されているかどうかに依存します。初期値の選択が不適切であると、実際の解が存在する方向と異なる可能性があり、間違った解が導かれる可能性があります。したがって、検索変数の初期位置の選択は、メタヒューリスティックアルゴリズムの収束パフォーマンスに影響を与えます 12、13。メタヒューリスティックアルゴリズムのもう 1 つの問題は、そのようなアルゴリズムの探索および活用段階におけるローカルソリューションのトラップ問題です。したがって、効率的なオプティマイザを得るには、検索エージェントの初期値または位置の不適切な選択と、このようなメタヒューリスティック手法のローカルスタックの問題を解決する必要があります。著者らは参考文献 35 で、ノーフリーランチ (NFL) 理論と呼ばれる理論を提示し、そのような方法はすべて、考えられるすべての最適化ベースの問題に対して同様に機能するため、普遍的な最適化方法が存在することを証明しました。したがって、多くの作成者が、グローバルおよびローカルの検索戦略を取得することを目的として、特定の問題ベースのオプティマイザーの開発に携わっています。この点に関して、Human Conception Optimizer (HCO) を開発することで、このような問題を解決する試みが行われています。人間の受胎プロセスの独特な特徴は、そのようなアルゴリズムの開発を正当化します。 HCO アルゴリズムは、次のセクションで説明する概念プロセスのいくつかの空間技術に類似することで、上記の問題を解決できます。いくつかの既存の最適化手法のリストを表 1 に示します。

このペーパーの核心は、Human Conception Optimizer (HCO) と呼ばれる、自然にインスピレーションを得たオプティマイザーを確立することです。人間の概念プロセスのいくつかのユニークな機能は、最適化問題を解決するアルゴリズムの開発に利用されています。 HCO アルゴリズムの開始時に健康な集団を生成する方法は、各精子の適合度に応じて子宮頸部ゲルによる精子選択の概念を再現することによってモデル化されます。この目的のために確率関数が定義されます。確率関数は、母集団内の最良の位置と最悪の位置の間にある精子の一部 (ソリューションまたは検索エージェントの位置) を考慮して定式化されます。健康な集団を生成する際には、どちらかの卵巣における卵子の位置の概念も利用されます。したがって、集団の最初の生成も、ランダムに生成された検索変数とその反対方向 (精子の位置) に基づく検索変数の最適な組み合わせに基づきます。したがって、健康な集団における最初の精子の位置（溶液または探索エージェントの位置）は、全体的な溶液が存在する可能性のある最善の方向ですでに形成されています。さらに、全体的な解から遠く離れた方向を向いている精子、または全体的な解の反対方向を向いている精子は、初期段階では無視されます。したがって、健全な集団内で最適な解決策を検索することができ、最良の解決策を迅速に取得できる可能性があります。したがって、HCO アルゴリズムでは、異なる方向にあるか、グローバル解から遠く離れている可能性がある検索変数の位置のランダムな初期化の問題が回避されます。このような速度プロファイルは、反復における最良の精子細胞 (検索変数の位置) の適合性と平均的な精子細胞の適合性に基づいて探索と活用のバランスをとります。これは、検索変数 (精子細胞) の位置の更新中に発生します。過剰活性化機能も、卵管内で卵子と受精する精子の過剰活性化段階中の鞭毛振動の概念を再現することによって定式化されます。この関数は、アルゴリズムが局所最適解から逃れるのに役立ちます。

このセクションでは、Human Conception Optimizer のインスピレーションと数学的モデリングについて詳しく説明します。

人間の受胎は、健康な精子細胞が卵管内で卵子と出会うときに起こります54。このプロセスは、何百万もの精子が女性の生殖管に放出されることから始まります。図1aに示すように、すべての精子細胞は単一の卵子を受精させるために競合します。一般に、単一の精子が卵管内で卵子と受精することができます。何百万もの精子の中で、最も能力の高い精子が子宮頸部のドアに入ることができます。粘液と呼ばれる子宮頸管液は、精子が子宮と卵管を通って泳ぐのを助けます。子宮頸部は、膣に放出された精子細胞を包む精液と呼ばれる液体を濾過します。精子は卵子に移動する際にさまざまなメカニズムを使用します55、56。受精を成功させるために精子が卵子と出会う方法については、以下で詳しく説明します。

人間の受胎は、精子細胞が成熟した卵子と出会い、女性の生殖器系で相互作用し、融合できるときに起こります57。最初、精子は膣内でランダムな位置をとり、精液と呼ばれる液体の中に留まります。精子の適性に応じて、最も適した精子細胞の群れが子宮頸部に入ることができます。卵子に向かう過程で、精子はいくつかの優れたナビゲーションタスクを実行します。精子の尾部（鞭毛）は、図1bに示すように、不規則で振動する拍動パターンを作り出すことで、精子が卵子に向かって泳ぐのを助けます。鞭毛の動きによって生じる力のモーメントとバランスを取りながら細胞頭部が回転し、子宮頸液に力を加えて前進します。

人間の精子の動き。 (a) 女性の生殖器系における精子細胞の動き。 (b) 精子細胞のビートパターン。 (c) 卵管の両側の卵子の位置。 (d) 精子細胞の移動軌跡。

精子細胞は、女性の生殖器系内の温度や粘度などの環境条件に基づいて、さまざまな流体力学モード（典型的なリボン、らせんリボン、過剰活性化リボン、キラルリボンなど）で移動します58。精子は、次のような何らかのメカニズムの助けを借りて、女性の生殖器系内の卵子を識別するための物理的および化学的情報を収集できます59,60。

レオタキシス - 液体に対して精子が上流に移動する方向。

熱走性 - 精子は生殖器系の温度変化を感知します。卵管付近の高温帯では温度勾配に逆らって泳ぎます。

走化性 - 走化性物質の濃度勾配までの細胞の動き。精子は化学物質の濃度が増加する方向に移動します。

走化性は、活発な精子誘導メカニズムとして文献で示唆されています61。精子は子宮内の液体濃度の変化を感知できます。熱走性では、精子は女性の生殖器系内でより高い温度に向かって移動します。女性の生殖帯の粘液の収縮も、精子を卵子に向かって誘導する可能性があります。

活動的な精子は、過剰活性化と呼ばれるストロークを使用して、卵子を囲む卵丘細胞の障壁を通過します。精子の一部は活動亢進する可能性があります。過剰活性化された精子の鞭毛の鼓動は曲率が高く、振幅が広いため、非常に活発な運動性が得られます。このような過剰活動のパターンは、精子の分離と移動を促進する力を生み出す可能性があります。精子は、透明帯（卵子の層）と呼ばれる別の障壁を通過する必要があります。精子細胞は、先体反応と呼ばれるプロセスを経ます。この反応は、精子の頭部に沈着する酵素です。これは、卵を受精させるために透明帯バリアを破るのに役立ちます62。

女性の生殖器系の厳しい環境において、数百万の精子細胞のうち、成熟した卵子と受精できるのはたった 1 つの精子細胞だけです。完全なプロセスは非常に挑戦的かつ独特であるため、勝者精子の選択原理を利用して自然にインスピレーションを得たメタヒューリスティックアルゴリズムを開発する動機となります。次のセクションでは、提案されたアルゴリズムの詳細なモデリングについて説明します。

このセクションでは、HCO アルゴリズムを開発するために、人間の受胎の生物学的原理が数学的に提示されます。一般に、HCO アルゴリズムを定式化するには、一連の自然な事実と仮定が考慮されます。 HCO の概念は次のように要約されます。

精子細胞は膣に放出された後、子宮頸部に入り、過酷な環境での旅が始まります。健康な精子細胞だけが子宮と卵管に入ることができます58（図1a）。繁殖力のある女性では、図1bに示すように、右または左の卵巣が受精のために成熟した卵子を生成します。子宮内の粘液は、精子細胞が卵子に向かって泳ぐのを助けます63。この概念は、ランダムに生成された精子細胞または検索エージェントの初期位置の集団から、適切な初期適者集団を見つけるために使用されます。精子の適合性の評価中に、卵子 (全体的解) が見つかる可能性のある探索領域内で正の動きの場所として右卵巣を考慮することにより、成熟した卵子 (全体的解) の可能な位置が検査されます。左卵巣は、卵子 (グローバルソリューション) が見つかる可能性のある検索領域内で負の動きにある場所と考えられます。粘液流体力学は、提案されたアルゴリズムの探索および活用段階で精子細胞 (精子) の位置を更新する速度をモデル化するために使用されます。

精子の尾部はけいれんのような動きを起こし、精子が子宮内に移動するのを助けます。精子細胞は、鞭毛の動きによって引き起こされる曲率経路をたどって卵子に到達し始めます62。この概念は、アルゴリズムの検索手順中に曲率追跡パスを通る精子の動きをモデル化するために実現されます。各反復で、湾曲した経路に沿って各精子細胞によって達成された最良の位置が評価され、現在の最良の位置または各細胞によって得られた解と呼ばれます。

精子の尾部は、生殖器系内の液体の濃度を感知できます。それに応じて位置を変更します62。生殖器系における液体濃度のこの感知技術は、現在の反復までに集団内の任意の精子細胞によって達成された精子の最適な位置に関する精子の位置更新を模倣するために利用されるであろう。

精子細胞は、過剰活性化プロセスによって卵子の障壁を乗り越えます。彼らは透明帯と呼ばれる別の障壁を通過する必要があります。このような障壁を通過するには、精子は先体反応と呼ばれるプロセスを経る必要があります。これは精子細胞の上部に沈着する酵素です。それは透明帯の障壁を破壊し、精子が卵子に侵入できるようにします60。この概念は、アルゴリズムの局所的なスタック問題を克服するために使用されます。

HCO アルゴリズムの詳細なモデリングを以下に示します。

性交中、何百万もの精子細胞が女性の月経系に排出されます。すべての細胞が子宮頸部に入ろうとします。子宮頸部内の液体により、健康な細胞のみが子宮頸部追跡経路に入ることができます。したがって、初期の健康な精子細胞には自然な選択があり、適合した細胞のみが子宮頸部から卵子に向かう旅を開始できます64。 HCO では、各検索エージェントは精子細胞の位置に似ています。どのメタヒューリスティックアルゴリズムでも、群ベースの最適化手法のパフォーマンスは母集団の初期化に依存します。 HCO では、精子細胞の初期位置は、より大きな集団サイズの検索空間内でランダムに生成されます。初期母集団から、より適合した母集団が生成され、提案されたアルゴリズムの他のステップに従います。

ステップ 1: 初期集団の生成性交中に膣内に射精された \({``N''}\) 個の精子細胞があるとします。メタヒューリスティックアルゴリズムでは同じ母集団数を示します。母集団の次元は最適化問題によって異なります。精子細胞の位置は、HCO アルゴリズムにおける精子の位置です。探索空間内の各粒子は、特定の最適化問題に対する解の候補です。

精子細胞の初期位置 (X) を次のように定義します。

HCO では、精子細胞の初期位置は次のようにランダムに決定されます。

ここで \({i=1,2,\ldots ,N}\) と \({j=1,2,\ldots ,d}\); N は検索空間内の精子細胞または検索エージェントの数、d は問題の次元、\({{r}_{1}}\) は 0 から 1 までの乱数、\({x_{i }^{j}}\) は粒子 (精子細胞) の初期位置、\({x_{{{i}_{\max }}}^{j}}\) および \({x_{{{ i}_{\max }}}^{j}}\) は、\({j\text {th}}\) の決定における \({i\text {th}}\) の精子の最大値と最小値です。変数。

ステップ 2: 初期適応度評価 - 卵巣内の卵子の位置のモデリング図 1c に示すように、繁殖力のある女性では、右または左の卵巣が受精のために成熟した卵子を生成します。右卵巣は、探索領域の正方向に卵子（グローバルソリューション）が存在する場所と考えられます。左卵巣は、探索領域の負の方向に卵（大域解）が存在する場所とみなされる64。この概念は、探索空間の両側で最適化問題の解をチェックするために、提案されたアルゴリズムで使用されます。割り当てられた問題の解候補 x を評価する際、x の反対の解がより良い解 \(x_op\) を提供する可能性があります。たとえば、x の解が − 10 で、最適解が 40 の場合、その反対の解 (\(x_{op}\)) は 10 で、最適解からの x の距離は 50 です。 \ 間の距離(x_{op}\) であり、現在の最適解は 30 です。その結果、Ref.64 によれば、反対の解 \(x_{op}\) は大域解にはるかに近くなります。

このアルゴリズムはまず、ランダムに生成されたすべての初期検索エージェントの適合性を検査します。すべての初期精子 (精細胞) の適応度は次のように定義されます。

ここで、F(X) は、すべての精子 (精子) の適応度値を含む適応度行列です。

逆方向解の位置逆方向解の母集団は次のように計算されます。

ここで、a と b はそれぞれ検索エージェントの下限と上限です。

逆方向の母集団 \(({{X}_{oppo}})\) の適応度 \(F({{X}_{oppo}})\) は、最適化問題に基づいて目的関数に対して評価されます。

したがって、卵の位置に基づく初期集団は次のようになります。

妊娠可能な女性では、毎月排卵中に受精のために右または左の卵巣で成熟した卵子が生成されます61。通常、一度に放出される卵は 1 個です。この概念は、単一目的最適化 HCO アルゴリズムとしてモデル化できます。場合によっては、複数の卵子が放出され、複数（双子）が妊娠することもあります。この概念は、多目的 HCO アルゴリズムにつながります。簡単にするために、本論文は単一の目的の HCO アルゴリズムとして説明されます。双子は、成熟した卵子を2つの精細胞で受精させることによって産生される可能性があります。 HCO アルゴリズムでは、2 つの近い解のうち、双解を無視して最良のものが選択されます。

ステップ 3: 健康な集団の選択自然な受精プロセスでは、健康な精子細胞のみが子宮頸部に入り、成熟した卵子を受精させることができます。 HCO アルゴリズムでは、確率関数に従って初期の最適な母集団が選択される場所から、初期の母集団サイズが可能な限り大きく取得されます。最も適した集団は、提案されたアルゴリズムのさらなるステップに従うことが許可されます。

最良の回答は、最初の最良の解決策 (最も適した精子細胞) として割り当てられます。最悪の解決策も特定されます。他の人の適応度は、\((P_{fit})\) の確率で最初の最良の適応度と比較されます。最適な解の 1 つに近づくために最適な母集団を選択する確率は、次のように計算されます。

ここで、w は重み係数です。

したがって、健康な集団は次のように選択されます。

したがって、

ここで \({{\chi _{healthy_i}}}\) は \({i\text{th}}\) の健康な精子の位置、n は適合母集団のサイズです。

最適化問題に応じた目的関数の初期適合母集団の適合度は次のようになります。

ここで、 \({F({{\chi }_{healthy}})}\) は、すべての健康な精子細胞 (精子) の適合度値を含む適合度行列です。

健康な母集団または適合した母集団は、最適化問題の最適な解決策を検索するための最も適した初期母集団として使用されます。 HCO では、最初にランダムに生成された母集団から最も適した母集団を見つけるこのステップは 1 回だけ実行されます。

アルゴリズム 1: 初期の健康な集団を生成するための HCO の擬似コード

入力: 精子の位置の集団サイズ、その他の定数を設定します。

\(/*\) 初期ランダムパーティクルを生成 \(*/\)

(2) を使用して、探索空間の範囲内で各変数の初期母集団をランダムに生成します。

\(/*\) フィットネスを評価します \(*/\)

最適化問題の目的関数を使用して、各変数の各粒子 (\({x_i}\)) の適合度 \({f(x_i)}\) を評価します。逆向きの精子 \({x_{i_{oppo}}}\) を使用して適応度 \({f(x_{i_{oppo}})}\) を計算します。

if \({{f(x_i)}>{f(x_{i_{oppo}})}}\)

\({x_i}\) を選択してください

それ以外

\({x_{{i}_{oppo}}}\) を選択してください

終了する場合

\(/*\) 初期の最良粒子と最悪粒子を選択 \(*/\)

適応度行列 (10) から最高の適応度 \({f_{best}(x)}\) と最悪の適応度 (\({f_{worst}(x)}\)) を求めます。

(7) を使用して確率関数を導出します。

if \({f({{\chi }_{i}})\le {{P}_{fit}}}\)

(8) を使用して適合母集団を更新します。

それ以外の場合は廃棄して、次の健康な精子を確認します。

終了する場合

出力: 初期の健康な集団

精子の向きは粒子の向きのレプリカである可能性があります。一部の精子はグローバルソリューションに向かっている可能性があり、一部は検索空間の境界に沿っている可能性があります。それらの中には、グローバルな解決策とは逆の方向にあるものもあります。 HCO では、精子 (検索エージェントの位置) が卵子の方向を向いている状態で、初期の最も適した集団が選択されます (最良の初期解)。

男性の生殖細胞である精子には、1 本の鞭毛または尾があります。受精を達成するには、精子が卵管を上っていく必要があります。精子の尾部は独特のぎくしゃくした動きを生み出し、精子の頭を後方および横に押し、同時に精子を前方に推進します。細胞は子宮頸部の液体中を後方および横に移動します。精子細胞は、この一連の作用によって卵子に向かう旅を助けられます。鞭毛の動きの性質上、後ろ向きに泳ぐことができません。精細胞の移動軌跡を図1dに示します。

人間の精子は、さまざまな感知機構を使用して物理的または化学的信号を収集し、卵子を見つけます。受精プロセス中、精子細胞は狭い子宮頸管追跡経路に沿って卵管に向かって移動します。子宮頸部の粘液は、精子が子宮と卵管を通って移動するのを助けます62。精子の遊泳誘導機構には、熱走性（温度勾配に基づく）、レオタキシス（流体の流れに逆らって泳ぐ）、および走化性（化学誘引物質の濃度勾配に基づく）の 3 種類があります 55。精子細胞は粘液の流れに逆らって移動します。これがレオタキシス機構です。彼らは、卵の近くの液体の濃度変化に基づいて卵の位置を想定します。 HCO では、精子が卵子に向かうレオタキシス機構を利用して、流れに逆らう流体中の精子の速度を求めます。べん毛の非対称な動きは、HCO アルゴリズムでは正弦曲線の曲率パスとして取得されます。

人間の精子は液体の流れを感知し、流れに逆らって進路の方向を変えることができます。正のレオタキシスを実行し、向かってくる流れに対して自らの向きを変えます。粘液の流れ（液体中の精子細胞の流れのような）は、コンパートメント境界までの距離に応じて速度が二次関数的に増加するポアズイユプロファイルによって説明できます。ポアズイユプロファイルは、精子細胞の速度を見つけるために使用されます。これは、精子細胞が子宮内の各点でどれくらいの速度で移動しているかを示します65,66。

HCO では、ポアズイユ速度プロファイルを使用して精子の速度をモデル化し、その位置を更新します。女性の生殖追跡経路における精子の動きのポアズイユ速度プロファイルを図2bに示します。ポアズイユ速度追跡プロファイルをモデル化するには、適合度行列 (10) が使用されます。

精子の速度プロファイル: (a) 半径のチューブのセクション (a)、チューブの中心からの距離 r における流体の速度。 (b) に基づく精子速度プロファイル。

速度プロファイルは、流体内の粒子の位置に応じた速度の振幅を示します。ポアズイユ速度プロファイルによれば、流体内の比半径（r）と呼ばれる点での速度は、図2aに示すように、管の中心からの点の距離を測定することによって計算できます。特定の半径 (r) では、速度は次のように定式化されます 65,66:

ここで、P は圧力差、L は半径 a のパイプの長さ、\({\eta }\) は動粘度です。

HCO では、速度プロファイルを模倣するためにフィットネス精子が使用されます。現在の反復における精子の速度は、健康な集団における精子の現在位置 \({{{\chi }}_{i}}\) にその適応度 \({f\left( {{{\chi }}_{i}} \right) }\)。流れの中心は、(\({f({\chi }_{avg})}\)) の適合度を持つ精子の平均的な位置に似ています。現在のグローバルベストポジションの適応度は \({f({\chi }_{best})}\) です。

精子の速度モデリングのためにポアズイユ速度追跡プロファイルを模倣する手順:

反復内の適応度関数を使用して、特定の最適化問題に対する精子細胞の初期の最良適応度値を \({f({\chi }_{best})}\) として割り当てます。

平均適応度 \({f({\chi }_{avg})}\) を計算します。

次のように、適合度 \({f(x_i)}\) を使用して \({i\text{th}}\) 精子細胞の速度を計算します。

ここで \({R=f\left( {{{\chi }}_{best}} \right) -f\left( {{{\chi }}_{i}} \right) }\), \ ({r=f\left( {{{\chi }}_{avg}} \right) -f\left( {{{\chi }}_{i}} \right) }\), \({ L=f\left( {{{\chi }}_{best}} \right) -f\left( {{{\chi }}_{avg}} \right) }\), \({{\ nu }_i}\) は \({i\text{th}}\) 精子細胞の速度、\({f\left( {{{\chi }}_{avg}} \right) }\) は母集団の平均的な健康状態、\({f\left( {{{\chi }}_{best}}\right) }\) は最良の解 (最適な位置) の健康状態、\({\eta }\ ) は 0 ～ 1 の範囲のランダムな値で生成される定数、\({\gamma }\) は 0 ～ 1 の範囲の乱数です。

精子細胞の速度プロファイルのベクトル図も図2bにグラフで示されています。

子宮頸部に入った後、精子細胞は子宮頸液中で初速度を獲得します。 HCOでは、精子の初速度は、図2bに示されているポアズイユ速度追跡プロファイルに従ってモデル化されます。現在の反復における精子細胞の位置が以前の位置と比較され、最良のものがその精子細胞の現在の最良解 \((S_{p_{best}})\) として割り当てられます。健康な集団では、1 つの精子細胞が反復内ですべての精子細胞の中で最良の位置を獲得し、その反復内で全体的な最適解 \((S_{g_{best}})\) として扱われます。精子細胞は正弦波の経路に沿って移動し、更新された速度による曲率経路での精子の動きの性質に似ています。

検索空間では、精子の速度は次のように更新されます。

ここで、 \({{A_1}}\) は \({(S_{p_{best}}-S_i)}\) です。 \({{A_2}}\) は \({(S_{g_{best}}-S_i)}\); \({C_1}\) は定数です。 \({C_2}\) は定数です。

曲率パスに沿って、HCO 内の精子の位置は次のように更新されます。

ここで、 \({{{\vec {{\chi }}}_{i}}(j)}\) は \({j\text における \({i\text{th}}\) の精子の位置です{th}}\) の反復、\({{{\vec {V}}_{i}}(j)}\) は \({i\text{th}}\) の精子の速度です{j\text{th}}\) の繰り返し。

アルゴリズム 2: 精子の位置を更新するための HCO の擬似コード

入力: 初期精子位置の健康な集団、他の定数を定義

\(/*\) 精子の位置の初期の健康な集団を生成します \(*/\)

アルゴリズム 1 に従って、変数ごとに精子の位置の初期の健康な集団を生成します。

\(/*\) 適応度関数を評価します \(*/\)

最適化問題の目的関数を使用して、各変数の各精子 (\({{\chi }_i}\)) の適合度 \({f({\chi }_i)}\) を評価します。

母集団内の精子の平均適合度 (\({f({\chi }_{avg})}\))、最良の精子の適合度 (\({f({\chi }_{best})}\) を特定します。）。

現在の反復で達成された最良の精子 (グローバルソリューション) \((S_{g_{best}})\) を特定します。また、現在の反復における各精子の現在の最良の位置 \((S_{p_{best}})\) を特定します。

\(/*\) 精子の速度を評価します \(*/\)

(12) を使用して、健康な集団における各精子の速度を評価します。

\(/*\) 精子の更新速度 \(*/\)

(13) を使用して精子の速度を更新します。

\(/*\) 精子の位置を更新 \(*/\)

(14) を使用して各精子の位置を更新します。

終了基準または最大反復回数に達するまで、ステップ 5 ～ 13 を繰り返します。

出力: 最適な精子またはグローバルソリューション。

提案アルゴリズムのフローチャートを図 3 に示します。

人間の受胎では、精子細胞は卵子の周囲の卵丘細胞の障害物と一致します。精子細胞は、卵子に到達する前に、卵管の上皮細胞に捕捉されることがよくあります。過剰活性化を受けない限り、それらは不活性になります67。この卵丘の障壁を越えるために、精子細胞は過剰活性化と呼ばれる非常に特殊なストロークを使用する必要があります。非対称の鞭毛ビートパターンが特徴で、鞭のような動きで立ち上がり、円形の 8 の字の遊泳軌道を描くことができます。軌道における尾の動きの動きと力の変化により、精子は上皮から脱出することができます67。

HCO では、精子の過剰活性化プロセスの概念は、終了基準に達する前に長時間その位置に留まった最適な解決策が見つかった場合に適用されます。過剰活性化された粒子の位置は、過剰活性化プロセスの前に達成された最良の解決策と比較されます。高度に活性化されたソリューションと非高度に活性化されたソリューションの中で、最適なものが、集団に対する現在のグローバルソリューションとして割り当てられます。過剰活性化プロセスをモデル化するために、8 つの整形されたビートパターンが使用されます。最適な過剰活性化粒子の新しい位置は次のようにモデル化されます。

ここで、 \({{x}_{globalbest}(j)}\) は \({j\text{th}}\) の反復におけるグローバル最適解です、 \({x_{hyperactivated}(j)}\) \({j\text {th}}\) の反復でハイパーアクティブ化された最適なソリューションです。これは、グローバル最適解が 3 回以上の反復で同じ位置でスタックした場合にのみ使用されます。

提案された HCO アルゴリズムのフローチャート。

HCO には、他のアルゴリズムとは異なるいくつかの利点があります。いくつかの空間的特徴は次のとおりです。

健康な初期集団の概念 HCO アルゴリズムは、女性の生殖器系による精子選択の概念を再現し、子宮頸部での精子の選択と、いずれかの卵巣での卵子の位置を決定します。 HCO アルゴリズムの初期集団は、検索空間内でランダムに生成された初期精子に直接割り当てられるわけではありません。このアルゴリズムでは、最適な位置から離れた方向にある集団内の精子を無視することで、初期段階で健全な集団を生成します。卵管内の右または左の卵巣内の卵子の位置の概念を使用して、ランダムに生成されたすべての精子の最も適した精子が、検索空間内での反対方向の精子の適合度とともに評価されます。したがって、健全な母集団は、検索空間内で正または負の方向に考えられる最良の解決策に基づきます。健全な母集団により、最適な初期適合母集団が保証され、その中でアルゴリズムによって最適な解決策が見つかります。健康な集団には、初期の適合性に基づいた精子の初期位置と、精子の位置とその反対側の歪み位置をチェックすることによる成熟卵子の位置の最良の側 (グローバルソリューション) が含まれます。

ポアズイユ速度プロファイルに基づく速度更新精子細胞の速度の更新中に、ポアズイユ速度プロファイルと呼ばれる位置ベースの速度プロファイルが使用されます。 HCO アルゴリズムでこのような速度プロファイルを使用する利点は、反復における各精子または検索変数の速度が、その反復における精子または検索変数の最適な位置の適合値と平均適合度を使用して計算されることです。人口の中で。したがって、アルゴリズムの探索段階と活用段階の間で適切なバランスを維持できます。

局所最適回避のための過剰活性化卵子を受精させるための精子の過剰活性化プロセスと同様に、局所溶液トラップ問題を回避するために、HCO アルゴリズムで過剰活性化関数が使用されます。

メタヒューリスティックアルゴリズムには、複雑な最適化問題を解決するための機能が必要です。オプティマイザーは、探索と活用の段階、局所最適化の回避、スムーズな収束機能でバランスの取れた機能を発揮する必要があります。 HCO アルゴリズムの達成度を確認するために、CEC 2005 特別セッションからの 23 個の古典的なテスト関数と、CEC からの 10 個の 30 および 500 次元のベンチマークまたはテスト関数など、2 つのテスト関数スイートが調査に使用されます。 202024年。

このセクションでは、HCO アルゴリズムの応答が CEC 2005 BMFs24 で検証されます。このような関数は最小化関数です。それらは、単峰性、多峰性、固定次元多峰性としてグループ化できます。このような BMF の詳細は、CEC 2005 技術レポート 24、27 に記載されています。アルゴリズムの終了は、固定の反復で設定されます。 HCO アルゴリズムのその他のパラメータを表 2 に示します。アルゴリズムのシミュレーションには LabVIEW©2015 プラットフォームが使用されます。このアルゴリズムは、参照関数ごとに数回実行されます。いくつかのテストの後、各 BMF の平均と標準偏差 (SD) が検査されます。 HCO 法による各 BMF の収束性能を実行し、PSO6、CTO4、GWO5、WHO28、SFO (Sailfish Optimizer)29 と比較します。

各 BMF について、母集団サイズは 500 とみなされ、最大反復回数は 500 です。HCO アルゴリズムのその他の定数を表 2 に示します。HCO アルゴリズムは、関数ごとに 500 回の反復で 30 回実行されます。分析のために、目的値の平均と SD が検査されます。 BMF の出力を表 3 に示します。単峰性関数には単一のグローバル最適点があります (\({F_1}\) TO \({F_7}\))27。表 3 を見ると、\({F_1}\)、\({F_2}\)、\({F_6}\)、\({F_7}\) では HCO が CTO よりも優れたパフォーマンスを示していることがわかります。 PSOとSFO。関数 \({F_4}\) の場合、CTO や PSO よりも HCO の方が優れています。関数 \({F_5}\) では、HCO が SFO、PSO よりも優れていることがわかります。関数 \({F_6}\) では、HCO が CTO、SFO よりも優れていることがわかります。関数 \({F_3}\) では、HCO よりも GWO の方が優れていることがわかります。図 4 に示すように、関数 \({F_6}\) については、HCO が GWO よりも優れていることがわかります。関数 \({F_3}\) と \({F_6}\) については、次のように HCO が WHO よりも優れていることがわかります。図4に見られます。

\({F_8}\) から \({F_{13}}\)27 などのマルチモーダル関数は、複数の局所最適を示します。最適化手法の探索機能は、マルチモーダル関数を使用して検証できます。表 3 を分析すると、\({F_{11}}\) から \({F_{13}}\) に関して、HCO は PSO、CTO、SFO よりも優れたパフォーマンスを示しました。他のマルチモーダル機能も、PSO、CTO、SFO と比較して優れたパフォーマンスを提供しました。関数 \({F_8}\) の場合、CEC200524 で指定されている \({F_8}\) の最小値は、他のアルゴリズムでは見つけることができない HCO アルゴリズムによって見つけられます。関数 \({F_9}\) の場合、CTO や SFO よりも HCO の方が優れています。 \({F_{19}}\) から \({F_{22}}\)27 などの一部の固定次元関数では、HCO は SFO、CTO、PSO よりも優れています。いくつかのBMFに対するHCOアルゴリズムの収束曲線が分析されました。 \({F_{3}}\)、\({F_{6}}\)、\({F_{9}}\)、\({F_{13}}\)、\( などの一部の BMF {F_{14}}\) と \({F_{17}}\) は、図 4 の HCO アルゴリズムの収束特性を示すと考えられます。関数 \({F_9}\) と \({F_ {13}}\)、図 4 にあるように、GWO は HCO よりも優れていることがわかります。関数 \({F_9}\) と \({F_{13}}\) では、HCO は WHO よりも優れていることがわかります。図4の。

CEC2005のHCOのコンバージェンス性能の比較。

HCO アルゴリズムは CEC-2020 BMF で検証され、探索、活用、収束、局所最適回避の観点からアルゴリズムの成果が調査されています。これには、提案されたアルゴリズムを検証するためのユニモーダル、マルチモーダル、ハイブリッド、および複合関数が含まれています。各関数は、30 変数ベースの最適化問題と 500 変数問題による 2 つの条件でテストされ、LabVIEW©2015 プラットフォームで 20 回シミュレーションされました。平均値と標準偏差の結果は、各 MBF で 20 回のテストを実行した後に計算されます。各 MBF の HCO アルゴリズムの成果は、PSO6、CTO4 などの文献で報告されているいくつかの既存の方法と比較されます。シミュレーションの目的で、各関数は 50 個の精子の母集団でテストされ、30 次元の問題と 500 次元の問題について 500 回の反復で実行されます。いくつかの選択された 30 次元 CEC-2020 ベンチマーク関数に対する HCO の収束パフォーマンスを図 5 に示します。30 次元 CEC-2020 ベンチマーク関数のほとんどのケースで、表 4 に示すように、HCO は利用可能なアルゴリズムよりも優れたパフォーマンスを示しました。いくつかの選択された 500 次元 CEC-2020 ベンチマーク関数に対する HCO の収束パフォーマンスを図 6 に示します。500 次元 CEC-2020 ベンチマーク関数のほとんどのケースで、表に示すように、HCO は利用可能などのアルゴリズムよりも優れたパフォーマンスを示しました。 5.

30D CEC2020 ベンチマーク関数の HCO の収束パフォーマンス: (a) \({F_3}\) ベンチマーク関数の収束グラフ。 (b) \({F_6}\) ベンチマーク関数の収束グラフ。 (c) \({F_9}\) ベンチマーク関数の収束グラフ。 (d) \({F_{10}}\) ベンチマーク関数の収束グラフ。

500D CEC2020 ベンチマーク関数の HCO の収束性能: (a) \({F_3}\) ベンチマーク関数の収束グラフ。 (b) \({F_6}\) ベンチマーク関数の収束グラフ。 (c) \({F_9}\) ベンチマーク関数の収束グラフ。 (d) \({F_{10}}\) ベンチマーク関数の収束グラフ。

ノンパラメトリックテストの使用は、CEC2020 ベンチマーク関数の HCO アルゴリズムでもテストされます。このようなテストは、文献でさまざまな用途に使用されています27。このペーパーでは、表 6 と表 7 にそれぞれ示されているように、CEC 2020 ベンチマーク関数でフリードマンとウィルコクソンの署名テストが実行されます。このような方法の詳細は参考文献 27 に記載されています。 Wilcoxon の符号付き検定では、\({r^{+}}\) は最初の方法が 2 番目の方法よりも優れている場合のランクの合計であり、\({r^{-}}\) はその逆の条件です。 \({\alpha = 0.05}\) の有意な尺度。

このセクションでは、提案された HCO アルゴリズムのパフォーマンスが 2 つの制約付きエンジニアリング最適化問題に対して検証されます。最初のケースでは、過電流リレー調整ベースの最適化問題が選択されます。この問題では、HCO を使用して、配電ネットワークの保護方式で使用される過電流リレーの最適な設定を取得します。 2 番目のケースでは、人間の呼吸換気システムに最適な PID コントローラーが設計されます。この問題では、提案された HCO アルゴリズムを使用して、送風機タイプの人工呼吸器モデルの PID コントローラーを調整します。

この最適化問題では、無停電電力を供給するために配電ネットワークで使用される過電流リレー間の最適な調整が確立されます。このような現実世界の工学問題に対して提案された HCO アルゴリズムを検証するために、14 個の過電流リレーを備えた IEEE 8 バス配電ネットワークが考慮されます。これは、三相故障時の 20 個の選択性制限で構成されます。リレータイムダイヤル設定（TDS）の範囲は0.1～1.1秒です。調整時間間隔は 0.3 秒です。プラグ設定は0.5～2.5の間です。変流器比、故障箇所の短絡電流などのその他の仕様は、Ref.68 から引用しています。保護リレーシステムの最適な動作時間を得るために、PS（プラグ設定）とTDS（タイムダイヤル設定）が最適化されています。テストシステムは、LabVIEW©2015 プラットフォームの HCO を使用して実行されます。リレー調整問題の収束パフォーマンスを図 7 に示します。図 7 では、アルゴリズムが他のアルゴリズムと比較して、より良い初期値で開始され、より良い解に向かって速く収束していることがわかります。 IEEE-8 バス分配システム用の HCO アルゴリズムによって見つかったリレーの最適設定を表 8 に示します。68 で議論したのと同じシステムに対して提案された方法といくつかの既存の結果との比較分析を実行します。この目的のために、BBO-LP69、BIP70、HWOA71、WOA72、MWCA73、SA-LP74 などのいくつかのよく知られた方法が同じシステムに対して考慮され、表 9 に示されています。表 9 から、得られる総リレー動作時間は次のようになります。提案されたアルゴリズムによる結果は既存の結果よりも優れています。

リレー調整問題に対する HCO の収束応答曲線。

この工学的問題では、集中治療室 (ICU) で使用される人工呼吸器 (MV) システムで使用される比例微分積分コントローラー (PID) の調整方法として HCO アルゴリズムが使用されます。従来の PID コントローラーのパラメーターは、人工呼吸器システムが肺システム内の安定した気圧を維持するのに十分な空気を供給できるように効率的に設定する必要があります。数学的モデリングと関連する制約 MV の詳細については、文献 75 を参照してください。シミュレーション目的のため、肺コンプライアンスが 20 ml/mbar、肺気道抵抗が 5 mbar s/l の患者とホースシステムの伝達関数 (\({{G}_{1}}(s)\))は次のように表現されます75:

送風機システムの伝達関数 (\({{G}_{2}}\) ) は次のように計算されます。75:

所望の呼吸パターンとして、周期２の単位パルスを選択する。 PID コントローラーのパラメーターの初期範囲 (\({{K}_{p}}\)、\({{K}_{i}}\)、および \({{K}_{d}}\) ) ) は 27 から次のように考慮されます。

\({1\the {K}_{p}\the 2}\),

\({100\the {{K}_{i}}\the 200}\),

\({0\le {{K}_{d}}\le 0.1}\)。

(17) のシステムでは、PID フィードバックコントローラーが HCO アルゴリズムで最適化されます。最適な PID コントローラーを設計するための HCO アルゴリズムの収束性能を、いくつかの既存のアルゴリズム 27、76 と比較して図 8a に示します。人工呼吸器システム用の HOC 最適化 PID コントローラーの性能を、表 10 に示し、図 8b にグラフで示したいくつかの既存の結果と比較します。 HCO-PID コントローラーを使用した場合の立ち上がり時間と整定時間に関する人工呼吸器の応答は、既存の結果のパフォーマンスよりも優れていることが観察されています 27,76。

人工呼吸器システムの PID コントローラー設計における HCO のパフォーマンス: (a) 収束グラフ。 (b) 人工呼吸器モデルの HCO-PID コントローラーの応答。

この論文では、現実世界の最適化問題を解決するために、Human Conception Optimizer (HCO) と呼ばれる、自然にインスピレーションを得た新しいメタヒューリスティック最適化アルゴリズムを開発します。提案されたアルゴリズムは理解しやすく、効果的です。それは人類の進化のために存在する自然なプロセスに基づいています。提案されたアルゴリズムの能力は、従来の CEC-2005 および CEC-2020 ベンチマーク関数 (BMF) でテストされています。 HCO アルゴリズムと既存の結果の比較分析も、両方のベンチマーク関数セットに対して実行されました。シミュレーション結果は提案アルゴリズムの優位性を示した。表 3 に見られるように、ほとんどの CEC-2005 BMF では、提案されたアルゴリズムは既存の方法よりも優れたパフォーマンスを示しました。さらに、HCO アルゴリズムの統計的有意性は、30D CEC2020 BMF に関する表 6 で観察されます。ほとんどの複雑な高次元テスト関数では、提案されたアルゴリズムは効率的に実行されました。 CEC-2005 BMF、30D CEC2020 BMF、および 500D CEC2020 BMF でテストしたように、HCO アルゴリズムを適用して、さまざまな複雑な最適化問題の解決策を見つけることができると言えます。提案されたアルゴリズムを現実世界の問題に対して検証するために、複雑な配電ネットワークにおける最適な過電流リレー調整問題と人工呼吸器システム用の最適な PID コントローラー設計が検討され、既存の結果と比較されました。複雑な 14 個の過電流リレーベースの IEEE 8 バス配電システムの場合、提案された方法は、すべてのプライマリリレーとセカンダリリレー間の最適な調整により、総リレー動作時間を最適化します。表 9 に示すように、選択したシステムの HCO アルゴリズムによって達成される最適なリレー動作時間の合計は 1.96 秒です。BBO-LP69 を使用すると 8.56 秒、BIP70 を使用すると 8.69 秒、HWOA71 を使用すると 5.86 秒、MWCA73 を使用すると 5.95 秒になります。提案されたアルゴリズムにより、総リレー動作時間の大幅な改善が観察されます。 IEEE 8 バスシステムの 14 個のリレーの PS (プラグ設定) と TDS (タイムダイヤル設定) の初期ランダム母集団は、アルゴリズムで提案されているように、健全な母集団の生成段階で効率的に選択されます (図 3)。提案されたアルゴリズムでは、表 9 に示されている同じシステムの既存の結果と比較して、総リレー動作時間の 50% ～ 60% の向上が観察されます。したがって、提案されたアルゴリズムの実用的な新規性は、この実際のシステムで見られます。。人工呼吸器モデルに最適な PID コントローラーを設計するというもう 1 つの工学的問題について。図8aに見られるように、人工呼吸器モデルの最適解を見つけるための収束性能は、許容可能な定常状態誤差内の応答時間と整定時間の点で、既存の方法より優れています。 CTO アルゴリズムと比べて、最適なソリューションを見つけるのに必要な反復回数が少なくなります。 PSO アルゴリズムは HCO よりも必要な反復回数が少ないにもかかわらず、CTO と PSO の両方と比較して、提案されたアルゴリズムによって最小の適合度値が達成されます。図 8b に見られるように、システムの過渡応答も HCO アルゴリズムによって大幅に改善されます。これは、提案されたアルゴリズムが、現実世界の問題を処理するためにいくつかの既存のアルゴリズムよりも優れたパフォーマンスを発揮できることを明確に示しています。

さらに、提案されたアルゴリズムの実際の適用には、現実世界の複雑な最適化問題のサイズに関していくつかの制限があり、これはシミュレーション結果から明らかに観察されます。 CEC 2005 の古典的なベンチマーク関数の場合、図 4 に示すように、HCO アルゴリズムはほとんどの BMF でスムーズに収束します。30 次元や 500 次元の CEC2020 などの BMF の次元と複雑さが増加すると、HCO は局所的なスタック問題に何度か直面します。図 1 と図 2 で観察されるように、シミュレーション中にローカルトラッピング問題を克服するには 50 回以上の反復が必要です。 5c、d、および6d。実際のアプリケーションでも、シミュレーション中に同じ問題が観察されます。図 7 に見られるように、HCO アルゴリズムを使用すると、最大 10 回の反復までの初期ローカルトラッピング問題を妥協しながら、初期検索変数 (TDS および PS) を効率的に選択したため、総リレー動作時間は既存の結果よりもはるかに優れていることがわかります。。したがって、このような複雑な最適化問題の場合、HCO アルゴリズムの適用には制限があります。自然な受胎プロセスの概念がアルゴリズムのモデル化に直接利用されるため、HCO アルゴリズムのパフォーマンスは、マルチレベル、突然変異、クロスオーバー、カオス検索概念などの他のスキームに適応することでさらに向上できます。

責任著者は、合理的な要求に応じて、現在の研究全体で利用および/または処理されたデータセットを開示します。

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電気電子工学部、ナガランド国立工科大学、ディマプール、797103、インド

デバシス・アチャリヤ＆ドゥシュマンタ・クマール・ダス

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DA: 仮説、方法と方法論、原案。 DKD: 仮説、監督、レビュー、修正。

ドゥシュマンタ・クマール・ダスへの通信。

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転載と許可

Acharya, D.、Das, DK 最適化問題を解決するための新しい Human Conception Optimizer。 Sci Rep 12、21631 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-25031-6

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受信日: 2022 年 9 月 12 日

受理日: 2022 年 11 月 23 日

公開日: 2022 年 12 月 14 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25031-6

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