HSA 最適化を備えたデュアルファジーロジックシステムを使用した BLDCM 速度制御用の新しい PID コントローラー

Scientific Reports volume 12、記事番号: 11316 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

ブラシレスDCモータ(BLDCM)の速度制御性能を強化するために,本稿では調和探索アルゴリズム(HSA)最適化を備えたデュアルファジー論理システム(FLS)を使用することにより,新しい比例積分微分(PID)を提案した。 DFPID-HSA と呼ばれます。まず、DFPID-HSA の FLS1 は、システム誤差と誤差変化率に基づいて、PID コントローラーの 3 つの係数を広範囲でロックします。次に、FLS2 が HSA (HSA-F2) によって最適化され、3 つの係数が正確に補正されます。最適なグローバルハーモニーをより良く得るために、HSAのピッチ調整率(PAR)と距離帯域幅(BW)には改良されたダイナミック調整モードが使用され、構成ハーモニーセクションにはトリプル選択方式が採用され、グローバルサーチを実現します。最後に、DFPID-HSA は、BLDCM が速度を効果的に制御できるように、最適な供給制御信号を BLDCM に提供します。さらに、システムの安定性は、極、リアプノフ、ナイキスト決定法によって解析されます。また、DFPID-HSA の感度解析は、さまざまなモーターの機械的パラメーターの条件下で実行され、その堅牢性を確認します。さらに、DFPID-HSA の優位性は MATLAB シミュレーションおよび実験プラットフォームによって検証されます。

ブラシレス直流モーター (BLDCM) は、優れた速度調整性能、高出力密度、高信頼性、高信頼性などの利点により、電気自動車 1,2、航空宇宙 3,4、太陽光発電送水ポンプ 5、その他の産業および農業分野への応用に成功してきました。簡単コントロール6. BLDCM の幅広い応用を考えると、その制御問題に関する研究は非常に重要です。科学技術の進歩と発展に伴い、モータ制御の問題に対する人々の要求も日に日に高まっています。何十年もの間、専門家や学者は、モーターのより良い制御性能を得るために、さまざまなインテリジェントな制御戦略を提案してきました7。

BLDCM 制御システムの場合、PID は最も古典的な制御戦略の 1 つです。一般に、P (比例)、I (積分)、D (微分) はさまざまな形式で構成できます。たとえば、PI、PD、PID は BLDCM の速度制御に正常に実装されています8,9。従来の PID 構造はモーターの制御システムに簡単に実装できますが、非決定的なパラメーターや非線形問題などの欠点により、システムは最適な制御効果を達成できません。したがって、多くのインテリジェントなアルゴリズムに最適化された PID コントローラーが提案されています。 Gobinath と Mu ら 10,11 は、ニューラルネットワークを採用して PID フォームコントローラーを最適化しています。制御パフォーマンスは向上しますが、ニューラルネットワークのトレーニングプロセスはオンラインまたはオフラインで行われ、計算の複雑さが高く、応答速度が遅くなります。 Dat および Xie ら 12、13 は、粒子群最適化アルゴリズムを使用して PID 構造コントローラーを最適化し、制御性能が大幅に向上しました。それでも、粒子群アルゴリズムが粒子または個々の反復を通じて最適な解決策を見つけることは困難です。 Demirtas14 は、PI コントローラーのゲインを最適化するための遺伝的アルゴリズムを提案しましたが、その初期集団を決定するのは困難です。ただし、ファジーロジック制御には正確なシステムモデルは必要なく、専門知識ベースに基づいた計算のみが行われます。したがって、ファジィ論理制御に基づいた最適化手法は、ほとんどの場合、他のアルゴリズムよりも優れた制御効果をもたらします15、16。例えば、He et al.17 は、ブラシレス DC モーターの基本動作原理の分析に基づいて、新しいファジー自己調整 PID 最適コントローラーを提案しました。コントローラ出力は、PWM制御信号のデューティ比を変えることでパワーMOSFET素子を切り替え、ブラシレスDCモータの速度制御を実現します。 ying et al.18 は、ブラシレス DC モーターの速度ループに基づいたファジィパラメーター適応 PI 制御アルゴリズムを設計しました。このアルゴリズムは、優れた制御効果と堅牢性を備え、可変速度条件下でシステムの安定した動作を保証できます。

ファジィ論理制御最適化アルゴリズムの優位性は明らかですが、その欠点も避けられません。知識ルールベースの定義は科学的ではないため、PID パラメーターの調整を最適化する必要があります。 In19では、ファジィPIDオンライン監視を備えたAFISコントローラを採用し、さまざまな走行条件下で優れた性能を発揮するBLDCMの速度制御を実現しました。ただし、定常状態でも若干変動します。 Premkumar と Valdez ら 9,20 は、バットアルゴリズム、粒子群、およびその他のグループ最適化アルゴリズムを使用して、ファジー PID コントローラーを適応的に調整することを提案しました。 In21では、BLDCM駆動システムの速度追跡を実現するために、適応ファジーニューラルネットワーク制御アルゴリズムが採用されています。 Rubaai et al.22 は、ファジー PID コントローラーの出力変数のスケールファクターを最適化するために遺伝的アルゴリズムを採用しました。 23では、ファジィPIDメンバーシップ関数とルールベースを最適化する遺伝的アルゴリズムに基づくBLDCMの速度制御方法が提案されている。上記のアルゴリズムはすべて、従来のファジィ PID 制御方法よりも優れた制御効果を持っていますが、前のセクションで説明したアルゴリズムの制限もあります。調和探索アルゴリズム (HSA) は、新たに公開されたヒューリスティックなグローバル探索アルゴリズムであり、連続最適化問題 26 の解決、無制約問題 27 の解決など、多くの組み合わせ最適化解問題 24、25 やモーター分野 28、29 で実装に成功しています。調和探索アルゴリズムは、遺伝的アルゴリズム、焼きなましアルゴリズム、タブ探索アルゴリズムなどよりも優れた性能を持っていることが示されています。30年には、調和探索アルゴリズムとファジィ論理を組み合わせた最適化手法の提案に成功し、そのプロセスの優位性が証明されています。検証されました。

上記のアルゴリズムの説明に基づいて、本稿では、BLDCM のさまざまな速度制御性能を強化するために、DFPID-HSA と呼ばれる HSA 最適化を備えたデュアル FLS を使用する新しい PID コントローラーを提案します。この論文の主な貢献は以下の通りです。

DFPID-HSA はデュアル FLS を採用しており、FLS1 はシステム誤差と誤差変化率に基づいて PID コントローラーの 3 つの係数を広範囲でロックします。次に、FLS2 が HSA (HSA-F2) によって最適化され、3 つの係数が正確に補正されます。

最適なグローバル調和をより適切に得るために、HSA の PAR と BW は改良された動的調整モードを採用しています。構成ハーモニーセクションでは、トリプル選択方式を使用して最適なグローバルサーチを実現します。最後に、DFPID-HSA は BLDCM に最適な制御信号を提供し、BLDCM の速度制御を実現します。

提案したコントローラの安定性は極決定法、リアプノフ決定法およびナイキスト決定法によって解析された。その後、システムは閉ループで安定していることが実証されました。

DFPID-HSA の定常状態、過渡状態、積分に関する性能指標は、ディープパーセプトロンニューラルネットワークに最適化されたファジィ PID コントローラー (DPNN-FuzzyPID)10、遺伝的アルゴリズムによって最適化されたファジーロジック PID コントローラー (GA-PID-FLC) と比較されます。 )23、粒子群最適化に基づくファジー論理 PID コントローラー (PSO-FuzzyPID)31、ファジー論理制御を備えた PID コントローラー (FuzzyPID)15、および Matlab による従来の PID コントローラー (PID)。 BLDCM速度制御におけるDFPID-HSAの優位性を検証する。また、DFPID-HSA の感度解析は、モーターの機械的パラメータを変化させて実行され、その堅牢性が確認されます。

BLDCM駆動システム実験プラットフォームを構築。 3 つの実験条件下で、DFPID-HSA が依然としてその優位性を維持し、BLDCM の優れた制御を達成できることが検証され、アルゴリズムの実現可能性が証明されました。

この記事のその他の構成は次のとおりです。 2 番目のセクションでは、BLDCM 数学モデルの確立について説明します。 3 番目のセクションでは、提案されている DFPID-HSA アルゴリズムの原理について説明します。 4 番目のセクションでは、BLDCM 制御システムのシミュレーションモデルを構築し、提示されたアルゴリズムの性能比較テストを実行します。 5 番目のセクションでは、BLDCM 制御システムの実験プラットフォームを構築し、提示されたアルゴリズムの実現可能性を検証します。 6 番目のセクションでは記事を要約します。

三相スター結線 BLDCM は、図 1 に示す回路図に変換できます。理想的なモーターの数学的モデルでは、モーター本体が以下の条件を満たすと仮定する必要があります32。 (1) モーター鉄の飽和を無視します。コア、(2) モーターの渦電流とヒステリシス損失を無視します。 (3) モーターの電流は三相対称正弦波電流です。 (4) 温度、周波数変動、および巻線の減衰が抵抗に及ぼす影響は考慮されていません。三相巻線電圧方程式は次のように表すことができます。

ここで、\(u_{x}\)、\(i_{x}\)、\(e_{x}\) \((x = u,v,w)\)、R は相電圧、相電流を表します、逆起電力、固定子巻線の相インピーダンス。 L と M は、それぞれ三相巻線の自己インダクタンスとペア相互インダクタンスを表します。

BLDCMの等価回路。

固定子巻線が発生する電磁トルクは

ここで、\(\omega_{m}\) と \(T_{e}\) は、それぞれ BLDCM の機械角速度と電磁トルクを表します。

BLDCM の運動方程式は次のとおりです。

ここで、\(T_{m}\)、\(B\)、\(J\) はそれぞれ負荷トルク、減衰係数、慣性モーメントを表します。したがって、BLDCM の特性方程式は次のように表すことができます 10,33:

ここで、Kemf は逆起電力定数です。図2はBLDCMの速度制御系のブロック図です。提案するコントローラは主にBLDCMの速度に対する追従制御を実現する。表 1 に BLDCM とインバータの基本パラメータを示します。式(1)で与えられるBLDCMの特性方程式より。 (4)、BLDCM の伝達関数モデルは次のように推定されます。

BLDCMの速度制御システムのブロック図。

PWM インバータの伝達関数モデルは次のように与えられます。

BLDCMの速度制御問題を目的として,本稿では,DFPID-HSAと呼ばれるHSA最適化デュアルファジィ論理システムベースのPIDコントローラを提案した。具体的な制御系の構成を図 2 に示します。まず、DFPID-HSA の FLS1 は、システム誤差 e と PID 制御器の比例係数 KP1、積分係数 KI1、微分係数 KD1 を広い範囲でロックします。誤差変化率ec. そして、ＨＳＡ最適化ＦＬＳ２により、ＫＰ１／ＫＩ１／ＫＤ１の正確な補正値ｋｐ'／ｋｉ'／ｋｄ'が得られる。最適なグローバルハーモニーをより良く得るために、HSA の PAR と BW は改良されたダイナミック調整モードを採用し、構成ハーモニーセクションではトリプル選択方式を採用し、最適なグローバル検索を実現します。最後に、DFPID-HSA は最適な制御信号 u(t) を BLDCM に提供し、速度制御を実現します。

図 3 の構造によれば、 \(e = y - r\), \(ec = {{de} \mathord{\left/ {\vphantom {{de} {dt}}} \ \kern-\nulldelimiterspace} {dt}}\)、制御信号 u(t) は次のように与えられます。

ここで、A の KP、KI、および KD は、DFPID-HSA の FLS1 の出力パラメーター KP1/KI1/KD1 と、HSA 最適化 FLS2 の出力パラメーター kp'/ki'/kd' によって決定されます。

BLDCM 制御システムのアーキテクチャ。

ファジィ論理システムの基本構造は図 2 の破線のボックスに示されており、主に以下の 4 つの部分で構成されます34。

ファジー化

ファジー化の役割は、正確な入力量をファジー化量に変換することです。入力には、外部リファレンス入力、システム出力または状態などが含まれます。

知識ベース

知識ベースには、特定のアプリケーション分野の知識と必要な制御目標が含まれます。これは主に、データベースとファジー制御ルールベースの 2 つの部分で構成されます。

ファジー推論エンジン

ファジィ推論エンジンは FLS のカーネルであり、ファジィ概念に基づいて人間をシミュレートする推論能力を備えています。推論プロセスは、ファジィロジックの含意関係と推論ルールに基づいています。

説明

解明の役割は、ファジィ推論エンジンで得られたファジィ量（制御量）を、実際の応用制御の正確な量に変換することです。

DFPID-HSA では、FLS1 と FLS2 の両方がデュアル入力デュアル出力のマムダニコントローラーを採用しています。 FLS1 と FLS2 のファジー化プロセスは主に、システム速度誤差 e と誤差変化率 ec の実際の値を、ファジー領域とメンバーシップ関数に従って対応するファジー値に変換することです。 FLS1 の入力変数と出力変数のファジー領域は次のとおりです: \(e,ec = [ - 3,3]\), \(K_{P1} ,K_{I1} ,K_{D1} = [0,60]\ ); FLS2 の入力変数と出力変数のファジー領域は次のとおりです: \(e,ec = [ - 1,1]\), \(k_{{p^{\prime}}} ,k_{{i^{\prime} }} ,k_{{d^{\prime}}} = [0,6]\)。 FLS1 および FLS2 入力変数のファジー言語セットは、{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB} = {"負の大きい"、"負の中間"、"負の小さい"、"ゼロ"、"正の小さい" です。 "、"ポジティブミドル"、"ポジティブビッグ"}; FLS1 および FLS2 出力変数のファジー言語セットは、{VS、MS、S、M、B、MB、VB} = {"very small"、"medium small"、"small"、"medium"、"big"、「中くらい大きい」、「とても大きい」}35.

FLS1 と FLS2 の入力変数と出力変数のメンバーシップ関数を図 1 と図 2 に示します。それぞれ4と5。この論文では、メンバーシップ関数は主に二等辺三角形タイプとガウス関数タイプを選択します。二等辺三角形は、表現に便利、計算が簡単、応答が速いという利点があります。ファジーセットのエッジ値には主にガウス関数が採用されており、その値がより滑らかで適応性が高くなります。 FLS1 と FLS2 のさまざまな出力変数のファジールールを表 2 に示します。ファジールールの確立は専門家の経験を参照し、複数のシミュレーションを通じて修正されます36。特定のファジールールは次の形式で記述できます。

FLS1 のメンバーシップ関数: (a) 入力変数 (b) 出力変数。

FLS2 のメンバーシップ関数: (a) 入力変数 (b) 出力変数。

\(e = e_{f}\) および \(ec = ec_{f}\) の場合、\(K_{P1} = K_{P1f}\) および \(K_{I1} = K_{I1f}\ ) および \(K_{D1} = K_{D1f}\);

\(e \, = \, e_{f}\) かつ \(ec = ec_{f}\) の場合、 \(K_{{p^{\prime}1}} = K_{{p^{\ prime}f}}\) と \(K_{{i^{\prime}1}} = K_{{i^{\prime}f}}\) と \(K_{{d^{\prime}1 }} = K_{{d^{\prime}f}}\);

(i = 1、2、49; 各変数は 49 個のルールを表します);

ここで、\(e_{f}\)、\(ec_{f}\)、\(K_{P1f}\)、\(K_{I1f}\)、\(K_{D1f}\)、\(K_ {{p^{\prime}f}}\)、\(K_{{i^{\prime}f}}\)、\(K_{{d^{\prime}f}}\) はファジーを表します\(e\)、\(ec\)、\(K_{P1}\)、\(K_{I1}\)、\(K_{D1}\)、\(K_{{p^{ \prime}}}\)、\(K_{{i^{\prime}}}\)、\(K_{{d^{\prime}}}\)。

\(K_{P1}\) を例にとると、\(K_{P1}\) の最初のファジィ規則のメンバーシップ次数は次のようになります。

ここで、「\(*\)」は小さい方を取ることを意味します。

類推により、異なる \(e\) と \(ec\) の下で \(K_{P1}\) に対応するすべてのファジィルールのメンバーシップ度を取得できます。各ファジィルールの帰属度に従って、\(K_{P1}\) のファジィ値は重心法で明確化することで取得できます。

ここで、 \(K_{P1f}\) はドメイン \(K_{P1} = [0,60]\) の実数値であり、 \(\mu _{{K_{{P1f}} }}\) は対応するファジールールのメンバーシップ度。同様に、\(K_{I1}\)、\(K_{D1}\)、\(K_{{p^{\prime}}}\)、\(K_{{i^{\) のファジー出力値各サンプリング周期における prime}}}\)、\(K_{{d^{\prime}}}\) を求めることができます。

Harmony Search Algorithm (HSA) は、Geem et al.37 によって提案されたヒューリスティックアルゴリズムで、強力なグローバルコンバージェンスを備えています。 HSA は、音楽家がさまざまな楽器の音色を繰り返し調整して、最終的に最も美しいハーモニーを実現するプロセスのシミュレーションです 38,39。 HSA の進化速度は、遺伝的アルゴリズムなどのインテリジェントアルゴリズムよりも速く、数学的要件が少なくなります。 HSA は主に次の 5 つのステップ 40,41 で構成されます。

問題とパラメータ値を定義する

この論文は最小化の問題に属します。つまり、次のとおりです。

ここで、xi ∈ Xi、i = 1, 2, …, n, xi ∈ [Xi min, Xi max]

パラメータ値を決定します。

ハーモニーメモリサイズ (HMS): 高調波母集団のサイズ。

ハーモニー記憶考慮率 (HMCR): 既存の母集団からハーモニー音声を取得する確率。

ピッチ調整率（PAR）：ハーモニーボイスを調整する確率。

帯域幅 (BW): ピッチ調整の振幅。

作成時間 (Tmax): 調整 (反復) の回数。

明らかに、適切なパラメーターのセットにより、全体的な最適領域または最適領域に近い領域を検索するアルゴリズムの能力が強化され、高い収束速度が得られます。ここで、パラメータ BW は連続設計変数の距離帯域幅です。巨大な BW 値は広範囲でアルゴリズムを探索するのに役立ち、小さな BW 値は最適解を調整するのに適しています。目的の最適化結果をより適切に得るために、この論文の BW 値は反復回数の増加に応じて動的に減少します。改良された動的調整方法は次のとおりです。

ここで、\(BW_{0}\) はピッチ調整帯域幅の初期係数、t は現在の反復回数です。

PARはピッチの調整率です。巨大な PAR 値は、xi の情報を次世代に伝達するのに役立ち、xi 付近のアルゴリズムのローカル開発能力を強化します。対照的に、小さい PAR 値は、新しいハーモニーベクトルを容量化して検索範囲を拡大し、ハーモニーメモリ内の対応する次元の値を乱すことによってハーモニーメモリの多重度を増加します。反復回数が増えるほど、より良いハーモニーが得られるようになるため、ハーモニーを調整する確率も減少するはずです。このホワイトペーパーでは、次のように改良された動的調整が PAR に採用されています。

ここで、 \(PAR_{0}\) と t は、それぞれピッチ調整レートの初期係数と現在の反復回数を表します。

ハーモニーメモリーの初期化

HMS 調和 \(X^{1} ,X^{2} , \cdots ,X^{HMS}\) は X の解空間からランダムに作成され、調和メモリに入れられます。ハーモニーメモリのマトリクス形式は次のとおりです。

HM は、式 1 のように、局所最適化または局所収束に陥ることを防ぐために外部ランダム値を採用します。 (16)

ここで、\(r_{0}\) は [0, 1] の間の乱数です。

新しいハーモニーを生み出す

[0, 1] の間の乱数 \(r_{1}\) を生成し、HMCR と比較し、

\(r_{1}\) < HMCR の場合、ハーモニーメモリからランダムなハーモニー変数を取得します。

それ以外の場合は、解空間からランダム調和変数が作成されます。

上記から調和変数が得られます。ハーモニー変数をハーモニーメモリから取得した場合、[0, 1] の間の乱数 \(r_{2}\) を生成するように調整する必要があります。

\(r_{2}\) < PAR の場合、結果の調和変数を BW に基づいて調整し、新しい調和変数を取得します。

それ以外の場合、解空間でランダムに生成された調和のパフォーマンスが HM の最良の調和 \(x_{ibest}\) のパフォーマンスよりも劣ることを避けるために、ランダムに生成された調和の代わりに \(x_{ibest}\) が使用されます。調和。

最後に、新しいハーモニー \(x_{inew}\) を取得します。

ここで、\(r_{0}\)、\(r_{1}\)、\(r_{2}\)、\(r_{3}\) は [0, 1] の間の乱数です。

ハーモニーメモリーを更新する

\(Xnew\)、つまり \(f\left( {Xnew} \right)\) を評価します。 HM の最悪の関数値を持つ関数よりも優れている場合、つまり \(f\left( {Xnew} \right) < f\left( {Xworst} \right)\) は、 \(Xnew\) で置き換えられます。 \(最悪\); それ以外の場合、変更は行われません。

停止条件を決定する

作成（反復）回数が Tmax に達するまで、手順 (3) と (4) を繰り返します。

この論文では、HSA を使用して FLS2 を最適化し、FLS1 パラメータの正確な補正値 kp'/ki'/kd' を取得します。 BLDCM 速度制御システムは誤差 e を最小化する問題に属するため、コスト関数は積分絶対誤差 (IAE) として定義されます。

最適化変数の制約は次のとおりです。

するとハーモニーメモリは

HSA-F2 アルゴリズムのフローチャートを図 6 に、具体的な手順を表 3 に示します。

HSA-F2のフローチャート。

このセクションでは、HSA 最適化を備えたデュアルファジーロジックシステムを使用した新しい PID コントローラーに基づく BLDCM の速度制御の閉ループシステムの安定性を分析します。システムの安定性を検証するために、極決定法、リアプノフ決定法、およびナイキスト決定法が使用されます。安定性をテストするには、閉ループシステムの伝達関数を使用する必要があります。双一次変換を採用し、最適化された DFPID-HSA 制御 BLDCM の閉ループ伝達関数は式 1 で与えられます。 (21)、ここで、提案されたコントローラーの伝達関数は \(G_{C} (s) = {{\left( {K_{P} s + K_{I} + K_{D} s^{ 2} } \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {K_{P} s + K_{I} + K_{D} s^{2} } \right)} s}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} s}\) 式に従って (7)、(8) であり、モータの負荷トルクはゼロとします。

高次システムの単位ステップ応答の分析によると、システム出力の時間変化に影響を与えるのは動的成分です。動的成分が減衰するかどうかは、システムの閉ループ極の符号にのみ依存します。システムの安定性のための必要十分条件: 閉ループシステムのすべての極が負の実数、または負の実数部を持つ共役複素数である。言い換えれば、すべての閉ループノードは S 平面の虚軸の左半分に分布する必要があります 34。図 7 は、DFPID-HSA に基づく BLDCM の速度制御システムの極-零点プロットを示しています。極-零点プロットから、すべての極が S 面の左半分にあることが観察され、システムが安定していることがわかります。

DFPID-HSA に基づく BLDCM の速度制御システムの極-零点プロット。

Matlab コマンドに基づくと、システムのゼロ点 (z)、極点 (p)、およびゲイン (k) は次のとおりです。

リャプノフはロシアの数学者で、線形および非線形システムの有名な安定性基準を導き出しました。リャプノフの定理は、式 (1) を満たす一意の \(P = P^{T} > 0\) が存在する場合に次のことを示します。 (23) 任意の \(Q = Q^{T} > 0\) について、そのシステムは漸近的に安定します 42。

ここで、Q は任意の正定行列を表します。

離散時間リアプノフ方程式を解くには、システムの状態空間モデル行列が必要です。式によると、 (21)、 tf2ss() 関数を使用して、DFPID-HSA に基づく BLDCM の速度制御システムの状態空間モデル行列 A、B、C、D を取得します。

式を利用します。 (23) P 行列とその固有値 λ を取得し、λ に従って P が正定値であるかどうかを決定します。

両方の λ が正であるため、P が正定値であることが証明され、リアプノフ基準により、DFPID-HSA に基づく BLDCM の速度制御システムが漸近的に安定していることが確認されます。

システムの開ループ伝達関数が \(G_{C} (s)G(s)\) であるとします。システムが開ループ安定である場合、閉ループシステムが安定するための必要十分条件は、 \(\omega\) x \(0 \to \infty\) のとき、開ループナイキスト曲線 \システムの (G_{C} (j\omega )G(j\omega )\) が点 \(\left( { - 1,j0} \right)\) を囲まない場合、閉ループシステムは安定です。そうしないと不安定になります34。

DFPID-HSA に基づく BLDCM の速度制御システムのナイキスト線図は、Matlab の nyquist() 関数に従って取得されます。図 8 を参照してください。この図から、システムには \(( - 1 ,j0)\) 点。したがって、この論文では、DFPID-HSA ベースの BLDCM 速度制御システムが閉ループで安定していることを提案します。

DFPID-HSA に基づく BLDCM の速度制御システムのナイキスト線図。

BLDCM 速度制御における DFPID-HSA の優位性を検証するために、その性能を DPNN-FuzzyPID、GA-PID-FLC、PSO-FuzzyPID、FuzzyPID、および MATLAB による PID と比較および分析しました。比較アルゴリズムにおける関連パラメータの選択は、元の文献を参照し、関連データの選択ルールに従い、比較の公平性を確保するためにテストで合理的な調整を行いました。比較性能指標には、主に定常状態性能指標: 誤差 (r/min、%)、過渡性能指標: 遅延時間、調整時間、最大オーバーシュート/アンダーシュート、発振など 43、積分性能指標: 積分絶対誤差 ( IAE) 基準、積分二乗誤差 (ISE) 基準、積分時間絶対誤差 (ITAE) 基準、積分時間二乗誤差 (ITSE) 基準44、45。

DFPID-HSA パラメータの初期化を表 426 に示します。関連パラメータの選択は主に専門家の経験を参照し、多くのシミュレーションを通じて修正および決定されます。対応するパラメータに基づいてシステムを実行して得られた DFPID-HSA の収束図を図 9 に示します。反復が 55 回に達すると、DFPID-HSA の最適コストが得られることがわかります。 4 つの比較アルゴリズムの最終的に最適化されたパラメータ Kp/Ki/Kd を表 5 に示します。4 つのアルゴリズムの積分性能指標を表 6 に示し、誤差信号性能指標の分析を図 10 に示します。エラー信号のパフォーマンス指標を比較すると、DFPID-HSA が最良であることがわかります。

DFPID-HAS のソリューションの統合。

エラー信号パフォーマンス指標分析: (a) IAE (b) ISE (c) ITAE (d) ITSE。

BLDCM システムの動作では負荷変化や速度変化などの不確実性が生じやすいことを考慮し、以下の 3 つの動作条件下で 4 つのアルゴリズムの性能比較と解析を実施します。

無負荷状態での BLDCM の目標速度は 2000 r/min となります。図 11 に示すように、制御システムはさまざまなアルゴリズムに従って動作し、速度応答曲線の比較が得られます。図 11 からわかるように、5 つのアルゴリズムすべてがシステムを理想的な速度に到達させることができます。その中には PID が含まれます。明らかなオーバーシュート現象があります。対照的に、FuzzyPID、PSO-FuzzyPID、GA-PID-FLC、DPNN-FuzzyPID、および DFPID-HSA には、明らかなオーバーシュート現象はありません。 5 つのアルゴリズムの最大オーバーシュート MP% と発振時間 N は、エンジニアリング要件を満たしています (Mp% ≤ 50%、n ≤ 1.5)。それでも、DFPID-HSA は遅延時間と整定時間が最も短く、定常誤差も最小であり、DFPID-HSA の制御性能が優れていることを示しています。特定のパフォーマンス指標の比較については、表 7 を参照してください。

無負荷時の速度応答の比較。

固定負荷

システム目標速度 2000 r/min は上記のように与えられ、0.1 秒で 3Nm の負荷干渉がシステムに適用されます。速度応答とパフォーマンス指標の比較は、それぞれ図 12 と表 8 に示すように、オペレーティングシステムで取得されます。図 12 と表 8 からわかるように、システムに負荷が追加されると、PID のアンダーシュートが最も顕著になり、FuzzyPID、PSO-FuzzyPID、GA-PID-FLC、DPNN-FuzzyPID、 DFPID-HSA は弱いです。その中で、DFPID-HSA の最小のセトリング時間は約 0.001 秒、最小の定常誤差は 4.5 r/min です。 DFPID-HSA は、耐干渉能力の点で他のアルゴリズムよりも明らかに優れていることがわかります。

一定負荷条件での速度応答の比較。

変動負荷

次に、システムに連続正弦波信号負荷外乱が適用されます。これは \(T_{m} = 20\sin t,\; 0 \let t \le 0.2s\) として定義されます。オペレーティングシステムでの速度応答とパフォーマンス指標の比較を図 13 と表 9 に示します。図 13 と表 9 から、システムに正弦波が伴う場合に PID の発振が最も明白であることがわかります。信号負荷が大きくなり、重大な定常状態エラーが発生します。 FuzzyPID、PSO-FuzzyPID、GA-PID-FLC、DPNN-FuzzyPIDの変動は弱くなっています。その中でも、DFPID-HSA には明らかな変動現象がなく、最も短い整定時間と最小の定常誤差を維持しています。 DFPID-HSA は優れた堅牢性と耐干渉性能を備えていることがわかります。

変動負荷条件における速度応答の比較。

速度変化条件は BLDCM の動作において一般的な状況であるため、この動作条件下で DFPID-HSA の制御パフォーマンスを検証することが不可欠です。まず、BLDCM システムの初期目標速度は無負荷状態で 2000 r/min に設定され、速度は 0.1 秒で 2500 r/min に増加し、0.2 秒で再び 2000 r/min に減少します。。対応する速度応答の比較を図 14 に示し、性能指標の比較データを表 10 に示します。図 14 と表 10 から、PID には依然としてオーバーシュート/アンダーシュート現象が伴うことがわかります。 FuzzyPID、PSO-FuzzyPID、GA-PID-FLC、DPNN-FuzzyPID、および DFPID-HSA は比較的優れたパフォーマンスを持っていますが、DFPID-HSA は遅延、セトリング、定常状態誤差の点で最適です。したがって、DFPID-HSA の優位性が改めて証明されました。

速度変化時の速度応答性の比較。

本稿の DFPID-HSA の最適化制御問題を考慮すると、BLDCM システムの機械パラメータ変動の感度を分析することが不可欠です。ここで、BLDCM システムの抵抗、インダクタンス、鎖交磁束、および慣性が対応する増加または減少に合わせて調整され、関連する機械的パラメータの変化の条件下での対応する曲線が図 15 に示されています。この図から、関連する機械的パラメータの振幅が増減しても、DFPID-HSA はオーバーシュート/アンダーシュートや発振を起こすことなく、速度追跡を良好に達成できます。遅延時間と安定時間が変わるだけで、システムの最終的な安定性には影響しません。したがって、DFPID-HSA は堅牢性に優れていることが証明できます。

機械パラメータの変化条件下での速度応答の比較: (a) 抵抗 (b) インダクタンス (c) 鎖交磁束 (d) 慣性。

DFPID-HSA の実現可能性をさらに検証するために、図 16 に示すように、BLDCM 制御システムの実験プラットフォームをセットアップします。テストプラットフォームで使用される BLDCM は 80BL110S50-445TKA で、そのドライバーには IR2235 ドライバーチップが採用されています。国際整流会社。 IR2235は、出力ノイズを抑えながら電流増幅機能と保護機能を備えた高耐圧・高速MOSFET・IGBT駆動回路です。実験では、速度検出に分解能600のインクリメンタルエンコーダE6C2-CWZ5Bを使用しました。コントロールボードのモデルは DE2-115、FPGA チップのモデルは EP4CE115F29C7 です。オシロスコープはTEKTRONIX社のMDO4000Cです。実験では、FPGAの論理リソースを使用してNIOS IIソフトコアプロセッサを構築し、構築したNIOS IIソフトコアにDFPID-HSAをC言語でプログラムしてリアルタイム制御を実現します。

BLDCM制御システムの実験プラットフォーム。

前セクションの作業条件に対応して、アルゴリズムを実験的にテストしました。実験結果を図 17 に示します。実験では、目標速度は引き続き 2000 r/min に設定され、実験時間は次のようにマッピングされました。 10回。外部抵抗を1sで増加させて負荷急変を実現し、速度急変を1s/2sで実現します。各アルゴリズムの関連パラメーターは適切にスケーリングされ、DFPI-HSA の最適化目標制約は次のように調整されます: \(K_{P1} ,K_{I1} ,K_{D1} = [0,100]\), \(k_{ {p^{\prime}}} 、k_{{i^{\prime}}} 、k_{{d^{\prime}}} = [0,30]\)。図１７からわかるように、５つのアルゴリズムは、無負荷、固定負荷、変動負荷、または速度変化条件下での速度追従をうまく実現できる。ただし、シミュレーションテストと比較すると、実験のアルゴリズムはすべて変動現象を持っています。図 17 の (a) および表 11 からわかるように、PID のオーバーシュート現象は依然として顕著であり、その変動周波数は速いです。 FuzzyPID、PSO-FuzzyPID、GA-PID-FLC、および DPNN-FuzzyPID の範囲はより重要ですが、変動の周波数は遅くなります。上記 4 つのアルゴリズムと比較して、DFPI-HSA は変動現象が最も弱く、ロバスト性が優れていることがわかります。固定負荷、変動負荷、速度変化の場合、DFPID-HSA の制御効果が比較的優れています。実験全体として、DFPID-HSA は依然として優位性を維持しており、BLDCM の優れた制御を実現できます。

DFPID-HSA の実験結果: (a) 無負荷 (b) 固定負荷 (c) 可変負荷 (d) 速度変化。

この論文では、BLDCM の速度制御性能を強化するために、DFPID-HSA と呼ばれる HSA 最適化を備えたデュアルファジー論理システムを使用する新しい PID コントローラーを紹介します。提案したコントローラの安定性は極決定法、リアプノフ決定法およびナイキスト決定法によって解析された。その後、システムは閉ループで安定していることが実証されました。 DFPID-HSA の優位性をテストおよび検証するために、無負荷、固定負荷、変動負荷、そして速度が変化します。結果は、DFPID-HSA が定常状態パフォーマンス指標、過渡パフォーマンス指標、積分パフォーマンス指標の分野で他のアルゴリズムより優れていることを示しています。さらに、DFPID-HSA の感度分析を実行して、可変の機械パラメーターの条件下での堅牢性を評価します。最後に、実際のアプリケーションにおける DFPI-HSA の優位性と実現可能性をさらに実証するために、BLDCM 駆動システム用の実験プラットフォームが構築されました。

現在の研究におけるデータ分析は、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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この研究は、吉林省科学技術開発プロジェクト [助成金番号 20200201009JC、20210201051GX および 20210203161SF]、および吉林省教育省プロジェクト [助成金番号 JJKH20220686KJ] によって支援されました。

長春理工大学機械電子工学院、長春、130012、中国

王ティンティン & ワン・ホンジー

長春理工大学コンピューター理工学部、長春、130012、中国

王ティンティン、王紅志、胡黄水

長春師範大学コンピューター科学技術学部、長春、130032、中国

王忠航

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王忠航氏への対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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Wang, T.、Wang, H.、Wang, C. 他 HSA 最適化を備えたデュアルファジーロジックシステムを使用した BLDCM 速度制御用の新しい PID コントローラー。 Sci Rep 12、11316 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-15487-x

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受信日: 2022 年 1 月 4 日

受理日: 2022 年 6 月 24 日

公開日: 2022 年 7 月 4 日

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HSA 最適化を備えたデュアル ファジー ロジック システムを使用した BLDCM 速度制御用の新しい PID コントローラー

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