DOEとCFDに基づく軸流ファンのガイドベーンの風量流量最適化

Scientific Reports volume 13、記事番号: 4439 (2023) この記事を引用

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1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

軸流ファンのガイドベーンの設計が不合理であると、悪影響を及ぼす可能性があります。性能を向上させるために、選択した軸流ファンの風量流量とガイドベーンの幾何学的パラメータの関係をまず DOE および CFD によって解析し、ガウス過程法によって最適なパラメータを見つけます。結果は、ガイドベーンの数と全翼弦が空気体積流量に非線形効果を及ぼし、翼の全翼弦が計算結果に影響を与える主な要因であることを示しています。ここで検討した特定の構成では、ガイドベーンの最適設計により、ベーンの翼弦を 38 mm 短くし、ベーンの数を 18 に増やすと、同じ回転速度でより多くの空気流を生成できることがわかります。

軸流ファンは生産や生活において重要な機械装置であり、日常生活や工業生産に広く使用されています。中国では、ポンプやファン設備の電力消費が国の発電量の半分以上を占めており、実際の生産および寿命におけるファン設備の稼働効率は約40～60％と規制を大きく下回っています。ファン効率を効果的に向上させることで電力消費量を削減でき、省エネ、排出削減、環境保護にとって大きな意味を持ちます1。

軸流ファンの空力特性は複雑であり、主な影響要因は翼枚数、形状、翼取り付け角度、翼先端クリアランスサイズ、ハブ先端比、コレクタ、ディフューザーなどです。多くの学者がシミュレーション解析を行っています。軸流ファン内部の空気の流れをCFD(数値流体力学)手法により解析し、多くの成果を得ています。たとえば、Vad2 は、羽根なし圧縮ローターと軸流ファンの性能が、ブレードの前方傾斜とブレードの前方スイープによって効果的に改善できることを発見しました。 Hurault ら 3 は、軸流ファンのスイープが気流に及ぼす影響を CFD と実験によって研究し、ファンの下流の乱流運動エネルギーがスイープによって大きく影響されることを発見しました。 Aykut と Ünverdi4 は、6 枚羽根の軸流ファンの CFD シミュレーションを実行し、シミュレーションの結果を AMCA チャンバーから得られたテストデータと比較しました。標準的な k-ε 乱流モデルがシミュレーションに実装されていますが、結果は、このモデルが分離点の位置と分離された流れのブレード表面の圧力変化を計算するのに不十分であることを示しています。バイオニックファンの空力性能と騒音は、Chen ら 5 によって、Taguchi 質量損失関数を使用して騒音を低減し、質量流量を増加させることで最適化されています。 Li6 は、以前に検証された数値熱流体モデルを使用して、ブレード角度と半径方向ブレード角度の影響をパラメータ化しました。 Wang et al.7 は、人工ニューラルネットワークと遺伝的アルゴリズムを組み合わせて計算を最適化しました。計算結果は、システムの等エントロピー効率と失速マージンがこの方法によって効果的に改善できることを示しています。これらの研究の概要を表 1 に示します。文献 8、9 は、CFD 手順による騒音予測の数値的背景を示しています。2 番目の文献は、音性騒音予測における乱流モデルの比較であり、参考資料となります。今後の研究における騒音予測。さらに、シミュレーション結果は多くの既存の研究によって検証されており、最適化を完了するための有用な情報を提供する可能性があります10、11、12、13。

上記の研究では、空気体積流量に対するガイドベーンの影響を除いて、ファンのパラメータが主に研究されています。フロントガイドベーンにより、空気流に翼回転方向とは逆の負の予回転を生じさせ、軸流ファンの軸流に巻き取り速度を生じさせ、軸流ファンの全圧を向上させることができる。流体がブレードを通過すると、円周方向に分速度が発生し、後部ガイドベーンが流れの方向を変えることができるため、分速度によって発生した運動エネルギーが圧力エネルギーに変換されます。ガイドベーンは軸流ファンの効率に影響を与える重要な要素であると結論付けることができます。軸流ファンのガイドベーンの最適な設計パラメータは DOE (実験計画法) 法を通じて得られ、他の軸流ファンのガイドベーンの最適化のための研究基盤を提供します。

このケーススタディは、ガイドベーンの最適化におけるいくつかのギャップを埋めることができ、最適な方法は他のタイプの軸流ファンの最適化の参考となる可能性があります。軸流ファンの最高の性能を得るには、さまざまな使用環境やファンの構造に応じてガイドベーンの設計を変更する必要があります。 CFD と DOE 手法を組み合わせることで、研究コストを削減し、研究期間を短縮することができます。 CFD計算の結果を検証した後、一部の実験をシミュレーションで置き換えることで、測定が難しいデータを得ることができます。 DOE 法を使用すると、繰り返しの実験を減らし、最小限の実験で目的の効果を達成できます。そこで、電気代削減を目的としたガイドベーンの最適設計を研究するために、この 2 つの方法を採用しました。

塵埃除去用の小型軸流ファンを選定しました。図1に示すように、ファンは後部ガイドベーン（11枚）と9枚羽根の羽根車を備えています。ダクト半径は117mmです。インペラのブレードコードとスパンはそれぞれ 29 mm と 18 mm、ベーンコードとスパンはそれぞれ 76 mm と 22 mm です。回転数は５０００ｒ／ｍｉｎ、雰囲気圧力は１ａｔｍ、温度は２５℃に設定した。ファン全体はパラメトリックモデリングによってモデル化され、メッシュ化されます。

(a) 選択したファンの写真。 (b) 選択したファンの図。

この論文の仮定と単純化は次のとおりです。

シミュレーション内のすべての壁の境界は滑り止め壁です。

ファンのモーターは簡略化してあり、シミュレーションには含まれていません。

因子としてガイドベーンの枚数と総翼弦を選択し、計算対象として空気体積流量を選択した。 DOE 法を使用してパラメータ感度解析を実行して入力要因の影響系列を取得し、ガウス過程法を使用して最適な動作点を取得しました。以下、上記処理について詳しく説明する。

パラメトリックモデリングは、ANSYS スイートの Design Modeler によって実行され、モデルの変更を効率的に完了できます。ガイドベーンの数など、変更が必要なパラメータは、その後のモデル変更を容易にするために、形状確立プロセスでマークする必要があります。 ANSYS Meshing はメッシュ作成ソフトウェアとして使用されており、高品質の非構造化メッシュを迅速に生成でき、パラメトリックモデリングによって生成された多数の幾何学モデルのメッシュ分割に非常に適しています。メッシュは図 2 に示すように生成されます。この図に示すように、シミュレーション領域はファンの内部流れ場です。入口と出口の境界は、それぞれ圧力入口と出口として設定されます。 SST \(k - \omega\) モデルを使用した定常 RANS 方程式が一般方程式として選択されました14。

メッシュの図。

次に、シミュレーションの基準値を実証するために、メッシュの独立性を確認しました。メッシュは、最初の膨張レイヤーの一定のメッシュサイズを使用してグローバルリファインメントによってリファインされ、壁付近の Y + 値は、異なるグローバルメッシュサイズで約 1 になります。メッシュデータを表 2 に示します。図 3 に示すように、さまざまなメッシュ番号での出口の空気体積流量を分析してまとめました。適切なグローバルメッシュサイズ (0.008 m) が取得され、以下で使用されます。計算。適切なメッシュの詳細と品質を表 3 に示します。これは、メッシュの品質が計算に適していることを示しています (歪度が 0.98 未満)。

異なるメッシュサイズでの計算結果。

使用されるソルバーは、世界中で広く使用されている ANSYS Fluent (バージョン 15.0) です。このソルバーで使用される数値スキームは、2 次風上スキームです。ローターの回転効果を発揮するには、回転領域にMRFパラメータを設定する必要があります。 MRF モデルは、ファン回転領域の変数を計算する最も簡単な方法です。回転領域で回転速度を設定することにより、非定常問題は、解決すべき定常問題として近似的にみなされます。領域が静止している場合、方程式は静止形式に変換されます。計算領域のインターフェイスでは、ローカル基準フレームを使用して 1 つの領域内の流量変数のフラックスを計算し、それらを隣接する領域に変換します。 MRF 手法は近似手法ですが、多くのアプリケーションシナリオで合理的な計算モデルを提供できます。たとえば、ターボ機械の回転領域と静止領域の間の接触界面は比較的単純であり、羽根車間に大規模な過渡効果がないため、MRF モデルを使用できます。

解析の信頼性を向上させ、計算時間を短縮するために、幾何学的パラメータの設計とその後の解析に DOE 原理が採用されています。 DOE は、入力パラメータが出力パラメータに及ぼす影響を研究する方法です15、16。 OFAT (一度に 1 つの要素) では、1 つの要素のみが変更され、他の要素は同じままであるため、テスト領域内の単一の要素の影響を直感的に捉えることができます。しかし、OFAT は入力要素間の相互作用をシミュレートすることができず、選択された領域のサイズのため、設計空間全体の情報を取得することはできません 17。 DOE には、非線形性を捉えて研究するためのツールがあります。応答曲面設計と空間充填設計を使用した CFD 実験は数多くあります。 CFD 手法の決定論的な出力のため、この論文では空間充填設計が使用されています 18、19、20、21、22、23、24。マッケイら。は、最も一般的な空間充填設計であるラテン超立方体設計 (LHC)25 と呼ばれる設計手法を発表しました。ロエプキーら。は、入力因子の数を 10 倍使用するとより良い結果が得られることを発見しており、これは現在一般的なガイドラインとなっています 26。

入力パラメータはガイドベーンの数と翼弦、出力パラメータはファンの風量流量です。 OFAT 実験では、出力に対する 2 つの要因の混合効果を明らかにできませんでした。したがって、我々は 2 因子 LHC を構築し、JMP ソフトウェアで 2 つの入力パラメーターを 20 の等間隔の因子レベルに分割しました27。 LHC 設計では極端なケースを考慮する必要があり、多くのシミュレーションを行った後、3 と 22 が考慮されます。設計ポイントを表 4 に示します。前回のシミュレーション経験から、ガイドベーン枚数を 3 ～ 22 の範囲、ガイドベーンの弦変化値を -70 mm ～ +120 mm の範囲に設定しました。。

最適な設計パラメーターを見つけるために、ラテン超立方体空間充填設計の代理モデルがガウス過程モデルによって確立されます。解析前にモデルの形式を定義する低次多項式モデルとは異なり、ガウス過程モデルは柔軟性があり、複雑な表面に適応できます。さらに、ガウス過程モデルは補間的であり、結果は実験による観察と完全に一致しています24。 Sacks et al.28 は 1989 年にガウス過程モデルを開発しました。その式は次のとおりです。

ここで \(z{(}{\mathbf{x}}{)}\) は共分散 \(\sigma^{2} {\mathbf{R}}\) を持つ通常のランダム過程です。\(r_{ij }\) は相関係数です。 \(\theta_{s}\) (重み)、\(\sigma\) (母標準偏差)、\(\mu\) (平均) は推定されるモデルパラメーターであり、予測式は次のとおりです。

ここで \(\hat{\theta }_{s}\)、\(\hat{\sigma }\)、\(\hat{\mu }\) は \(\theta_{s} の最尤推定値です)それぞれ \)、\(\sigma\)、\(\mu\) です。加えて、

これには設計点ベクトルが含まれます。式の検証 (1) ～ (4) は文献に記載されています29。

シミュレーション結果の妥当性を確認するために、オリジナルのファンをシミュレーションし、実験によって検証しました。空気速度は出口の中心で収集され、ピトー管を通じて測定されます。実験速度は 7.5 ～ 11.3 m/s (平均 9.4 m/s)、シミュレーション速度は 5000 r/min で 9.8 m/s です。さらに、図 4 に示すようにさらに多くの点を選択し、比較結果を図 5 に、誤差テーブルを表 5 に示します。シミュレーション結果が参照および分析できることがわかります。

測定点。

実験結果とシミュレーション結果の比較。測定点の速度はピトー管により求められ、計算結果と同様の傾向を示した。

ガウス過程法による計算結果を図 6 に示す。まず、表面の大部分の領域は比較的平坦であり、エッジ領域、特にガイドベーンの弦変化が変化する領域のみが大きく変動している。負の値。さらに、サーフェス全体の最高点はエッジ領域に表示されます。これは、最良の値がサーフェスの外側で見つかる可能性があることを意味します。したがって、別の予測を行う必要があります。

ガウス過程法による表面図。

予測の合理性を検証するために、予測グラフを通じて極値を取得します（図7）。図からわかるように、ガイドベーンのコードが長くなるほど、パイプに沿った損失が高くなります。ただし、ガイドベーンが短すぎると偏向した空気流を修正できず、風量が低下します。

極値予測曲線 (最初の予測)。風量流量は、コード変更値が - 40.97 mm、ブレード番号が 22 の場合に最も高くなります。グレーゾーンには考えられる結果が含まれています。最初の曲線 (左) で表現されていないパラメーターが 2 番目の曲線で示されています。これは、空気体積流量に対するブレード番号の変化が同じ弦変化値 - 40.97 mm 未満であることを意味します。そして、2 番目の曲線で表現されていないパラメーターが最初の曲線で表現されます。注：Will は満足度を意味します（値が 1 に近いほど良い結果となります）。

図 7 の極値点は、予測のために元のデータセットに入れられる新しいサンプル点として取得されます。ガウスプロセス法を使用すると、図 8 に示すように、新しい極点が取得されます。この図では、最大値が表面の内側領域に表示され、最良の値が選択した範囲内にあることがわかります。ただし、新しい極点の発生は、以前の予測が十分に正確ではないことを示しているため、図 9 に示すように、次の極値点検索方法が採用されます。

極値予測曲線 (2 番目の予測)。コード変更値が−30.98mm、ベーン枚数が8枚の場合に風量流量が最も大きくなります。

極点探索法。

新しいサンプル点を挿入して数回の予測を行った結果、ガイドベーンの弦長が 20 ～ 40 mm 減少し、ガイドベーンの数が 15 ～ 22 枚に決定されると、風量流量がかなり大きくなることがわかりました。。計算時間と費用を総合的に考慮した結果、本論文での最適な設計点は DP [− 39.0, 18] として決定されます。これは、弦変化値とガイドベーンの枚数がそれぞれ - 39 mm と 18 であることを意味します。回転速度5000r/min時の風量流量は142.07m3/hです。

設計点のエッジモデルグラフとモデルレポートをそれぞれ図 10 と表 6 に示します。ガイドベーンのコードが空気量の影響において主導的な役割を果たしており、別のパラメーターと相互作用していることがわかります。

設計ポイントのエッジモデルグラフ。黒い点はさまざまな設計点のシミュレーション結果であり、青い線は予測結果です。各図に示されていないパラメータは定数ではありません。エッジモデルは、設計ポイントとシミュレーション結果を各図に直接まとめることで得られます。

図 11 では、最適な羽根数の下では、ガイド羽根の翼弦の増加が最初に増加し、次に空気体積流量が減少することがわかります。図 12 は、より小さい空気体積流量で 4 つの設計点を後処理することによって得られます。これは、ガイドベーンの翼弦が空気流の偏向を修正するのに十分でない場合、エアダクト内の空気流の衝突が大幅に増加することを示しています。 (DP [- 70,13] および DP [- 60,21])。また、図 11 では、経路線の形状が空気の体積流量に関係していることがわかり、これは軸流ファンのガイドベーン設計の重要性を示しています。ただし、ガイドベーンが長くなると、経路に沿って抵抗損失が大きくなり、空気体積の流量が減少する可能性があります。

最適点における入力と出力の曲線。

選択した 4 つの設計点のパスライン。

ガイドベーンの数も空気体積流量に一定の影響を与えます。ガイドベーンの数が少なすぎると、ガイドベーンは空気流の偏向をうまく補正できません (DP[120,3])。しかし、図 13 に示すように、羽根の数が多すぎると、ガイド羽根を通過する空気流のためのスペースが減少し、その結果、空気流の速度が速くなり、経路に沿った抵抗損失が増加します。

選択した設計点の速度分布。

ガウス過程法により最適な設計パラメータを見つけるために、さまざまな設計点が計算および分析されます。 5000 r/min 未満で、空気体積流量に対するさまざまなパラメータの影響が分析されます。私たちの結論は次のように要約できます。

DOE の原理は、ガイドベーンの最適なプロセスにおける入力と出力の関係を特定する便利な方法を提供する可能性があります。

ガイドベーンの翼弦は空気体積流量に影響を与える主な要因ですが、ベーンの数はそうではありません。

最適な研究では、羽根の弦を 38 mm 短くし、羽根の数を 18 に増やすと、より良い結果が得られることが示されています。

この論文で提示された結果は、ガイドベーンの参考最適化方法を提供する可能性があります。ただし、実験とシミュレーションは選択した軸流ファンに対してのみ行われます。

将来的には、より多くの種類の軸流ファンが研究され、ガイドベーンの設計がまとめられて、より包括的な最適化の推奨事項が作成される予定です。さらに、より高度な手法を参考にして最適化手法を改良していきます。すべての研究は、ガイドベーンの最適化に役立つ情報を提供します。

現在の研究中に生成および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

平均速度

乱流の運動エネルギー \(k\) と比散逸率 \(\omega\)

乱流の運動エネルギー

乱流による \(k\) と \(\omega\) の散逸

相互拡散項

ソース用語

浮力の項

乱流の運動エネルギー \(k\) と比散逸率 \(\omega\)

ランダムプロセス

相関係数

未知のパフォーマンス関数

目的関数または制約関数

設計変数

デザインソリューション

関数の応答値

エージェントモデル

既知のサンプル関数の応答値

既知の点の基底関数

\(\sigma^{2}\) の平均と分散がゼロの静的確率過程

空間内の点

相関関数

既知の点の基底関数の行列

点の共分散行列

未知点と既知点の共分散行列

既知点の誤差

不明点の誤差

密度(kg/m3)

比散逸率 (乱流運動エネルギー \(k\) に対する乱流散逸 \(\varepsilon\) の比)

\(k\) と \(\omega\) の実効拡散率

共分散

重さ

母集団標準偏差

平均

それぞれ \(\theta_{s}\)、\(\sigma\)、\(\mu\) の最尤推定

重み付け係数

基底関数の重み

差異

固有値

\({\hat{\mathbf{\lambda }}} = - \frac{{{\varvec{\uplambda}}}}{{2\sigma^{2} }}\)

\({{\varvec{\upbeta}}}^{*} = ({\mathbf{F}}^{T} {\mathbf{R}}^{ - 1} {\mathbf{F}})^ { - 1} {\mathbf{F}}^{T} {\mathbf{R}}^{ - 1} {\mathbf{y}}\)

\({{\varvec{\upgamma}}}^{*} = {\mathbf{R}}^{ - 1} ({\mathbf{y}} - {\mathbf{F\beta}}^{* } )\)

実験計画法

数値流体力学

ラテン超立方体設計

繰り込みグループ

複数の参照フレーム

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この研究は、中国奨学金評議会 (CSC: 202206420073)、中国国家自然科学財団 (番号 52204254)、補助金を受けている中央大学 (番号 2022QN1010 および 2022QN1011)、および江蘇省自然科学財団 (第BK20221124）。

中国鉱業大学安全工学部、徐州市、221116、中国

ファンバオ・チェン

北京天馬知能制御技術有限公司、北京、101320、中国

朱関章

中国鉱業大学資源地球科学院、徐州市、221116、中国

丹陽西

山東科学技術大学資源学院、泰安市、271019、中国

アム・ミャオ

山東科学技術大学、炭鉱埋め戻し採掘のための国家工学実験室、泰安市、271019、中国

アム・ミャオ

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丹陽習氏への対応。

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Chen、F.、Zhu、G.、Xi、D. 他。 DOEとCFDに基づいた軸流ファンのガイドベーンの風量流量の最適化。 Sci Rep 13、4439 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-31666-w

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受理日: 2023 年 3 月 15 日

公開日: 2023 年 3 月 17 日

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