揚力の理論

よくある誤解は、ライト兄弟が他の業績に加えて翼を発明したということです。 彼らはそうしませんでした。 揚力、抗力、推力、重量という飛行の 4 つの力を初めて特定したイギリスの技術者、ジョン ケイリー卿は、詳細な実験を通じて反りのある翼型を開発しました。 1809 年と 1810 年に出版された彼の 3 部構成の著書『航空航法について』は、今日私たちが飛行機と呼んでいるものの最初の記述としてよく引用されます。 また今日、私たちは、サー アイザック ニュートン (1642-1726) とスイスの数学者ダニエル ベルヌーイ (1700-1782) の理論が揚力を説明する詳細な科学を提供していることを教えています。 少なくとも完全にはそうではありません。

基本的な問題は、どちらの理論も現実世界の観察を完全に説明していないことです。 ベルヌーイの原理 (翼の上の空気の速度が速くなると圧力が低下する) は正しいですが、なぜ正しいのかは説明されていません。 また、反転飛行についても説明されていません。 ここで、ニュートンの第 2 法則と第 3 法則 (詳細については下の補足を参照) が登場します。 まとめると、ニュートンの法則は、どのようにして反転飛行ができるのか、そして迎え角がどのように機能するのかを説明します。 しかし、彼らはベルヌーイから必要な詳細を持っていません。 それでも、ベルヌーイとニュートンを同じ部屋に配置し、全体にケイリーを散りばめると、飛行機を組み立てて飛ばす方法についての実用的なアイデアが得られます。 しかし、なぜ翼の上の空気がその下の空気よりも低いのか、正確にはまだわかっていません。

おそらく私たちは地上学校で、翼の上面の低圧領域は、その上を通過する空気粒子が翼の下の空気に対して加速し、両方が同時に後縁に到達することによって生じると教わったと思います。そして再参加する。 これは一般に「より長い経路」または「等しい通過時間」理論として知られています。

しかし、空気の粒子が同時に到達する必要があるという科学はありません。 実際、NASA のグレン研究センターによると、「翼の上面での実際の速度は、『長い経路』理論で予測される速度よりもはるかに速く、上面を移動する粒子は翼の下を移動する粒子よりも前に後縁に到着します」 」 (強調を追加)。

はい、翼の湾曲した上面により、その上に低圧空気の領域が確立されますが、ベンチュリがないためベンチュリ効果はありません。 ベルヌーイは、なぜこれが起こるのかを実際には教えてくれません。ただ、そうなるということだけを教えてくれます。 ベルヌーイはまた、反りのない翼の設計（上面が湾曲していない、またはそれに近いもの）がどのように揚力を生み出すのか、また上下に同一の反りをもつ対称翼がどのように揚力を生み出すのかについても説明していない。 そして、反転飛行さえできていません。

NASA が言うように、「ベルヌーイの方程式を使用して圧力を計算し、圧力面積の計算を実行すると、得られた答えは、特定の翼形について測定した揚力と一致しません。「イコール トランジット」によって予測される揚力は、 「速度が低すぎるため、理論は観測された揚力よりもはるかに小さいです。翼の上面での実際の速度は予測よりもはるかに速く、上面を移動する粒子は翼の下を移動する粒子よりも前に後縁に到着します」 。」

反転飛行を説明する 1 つの方法は、すべての動作には等しく反対の反応があるというニュートンの第 3 法則です。 最も簡単なデモンストレーションは、走行中の自動車の窓から手を出すことです。 向かってくる空気に対して手を水平に保つと、抵抗がほとんどなくなります。 ただし、手を垂直に保つと、空気の移動によって手を後方、車の後部に向かって押される傾向があります。 腕を前に曲げて所定の位置に保つ必要があります。 たとえば手を 45 度の角度で握ると、手を後ろと上に同時に動かそうとする傾向があります。 この効果に対抗するには、腕を前方と下方の両方に曲げる必要があります。

垂直および 45 度の角度での手の動きは、等しい反応と反対の反応に関するニュートンの第 3 法則を示しています。つまり、対向空気が手に触れると、空気は上方および/または後方に押し上げられます。 翼やその他の表面が相対的な風と一致しない角度で配置されている場合にも、同じことが起こります。

したがって、ニュートンの第 3 法則のおかげで、反転した翼でも、反りのある表面が上面である場合に必要とされる迎え角よりも大きな迎え角で飛行することによって揚力が生成されます。つまり、空気が翼によって押し下げられると、ニュートン反応も押し下げられます。翼の上に。

反転飛行を考える際に留意すべきことの 1 つは、典型的な水平尾翼は翼型であるということです。 キャンバー面を下に向けて取り付けられているため、安定性を高めるためのバランスとして翼の揚力と反対の方向に揚力が向けられます。 したがって、リフトが一方向にのみ機能するというのは正しくありません。 キャンバー状の翼を想定しているため、反転した飛行機はベルヌーイが述べた以上にニュートンの第三法則の結果として空中に留まります。

揚力は力であるため、質量の加速によって力が生じるというニュートンの第 2 法則も、それを理解する過程で重要な役割を果たします。 私たちが関心を持つ質量は、流体として翼形部を通過して流れる空気です。 空気が翼型を通過して流れると、空気の一部が偏向または回転し、その結果、速度の大きさ、方向、またはその両方が変化します。 翼形の形状により、前縁では空気が上向きと下向きにそらされます。 また、翼形部のおかげで、空気は後縁を通過するときに下方にそらされます。 等しい反対の反応を含むニュートンの第 3 法則により、空気の下向きの流れが翼を上向きに押し、揚力を生み出します。

しかし、力と反力に関するニュートンの法則では、翼の上に比較的低圧の空気が存在する理由を説明できないことの 1 つがあります。 もちろん、ベルヌーイも同様です。

Scientific American (SA) の 2020 年 2 月の記事によると、空気力学者は、これまで以上に高度な流体力学計算を適用しているにもかかわらず、揚力理論のギャップに気づいています。 そして彼らは、ある人が揚力の統一理論と呼ぶかもしれないものに向かって進んでいます。

そのような空気力学者の 1 人が、ボーイング民間航空機の元エンジニアであり、『Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics』の著者である Doug McLean です。 マクリーンの本の一部は揚力の説明に費やされており、SA が説明しているように、彼は 4 つの必要な要素、つまり「気流の下向きの向き、気流の速度の増加、低圧の領域と高圧の領域」に落ち着きました。

「それらは相互の因果関係で互いにサポートしており、他のものなしでは何も存在しません」と彼の著書はSAによって引用されています。 「圧力差は翼に揚力を及ぼしますが、流れの下向きの回転と流速の変化が圧力差を維持します。」

SAによれば、マクリーンはまた、自分の本が「翼にかかる圧力が周囲圧力から変化する原因を説得力のある説明をしていないため、空力揚力のすべての要素を完全に説明していない」ことにも気づくようになったという。 マクリーンは空気が流体であり、固体の物体と相互作用することを認識してテキストを更新しました。 物体の周りの流体の流れは本質的に大きく変化するため、不均一な動作をモデル化するには別の分野である流体力学と大規模な計算能力が必要です。

揚力の生成は、翼と接触する空気の速度と圧力に広範囲に影響を与えます。 下に高圧の領域、上に低圧の領域があり、空気の粒子が加速したり減速したりします。 その後、翼形部が通過した後、速度と圧力は周囲値に戻ります。 言い換えれば、翼型が揚力を生成するときに実際に何が起こるかの背後にある科学は、ベルヌーイやニュートンが理解できるツールを持っていたよりもはるかに複雑です。 流体力学の分野は大きな進歩を遂げていますが、揚力の生成や提示される多数の変数については、数学者が理解できない細かい詳細がまだ残っています。

私たちの目的にとって、これらの最終的な詳細はほとんど重要ではありません。 私たちにとって重要なことは、揚力は流体 (空気) が固体物体 (翼) に影響を与えるとき、またはその逆の複雑な相互作用によって生成されることを理解することです。 これらの相互作用により、圧力変化と下向きに流れる空気の可変的かつ動的な組み合わせが生じ、揚力が生じます。

商業および航空教官の筆記試験の勉強中に受講した試験対策コースで、機知に富んだ言葉に見せかけた知恵の真珠がいくつか心に残りました。 そのうちの 1 つは、ベルヌーイを引用したもので、「空は最悪だ」です。 もう1つは、「十分な力があれば、レンガを飛ばすことができる」というものです。 後者はまた、揚力に関するこの議論は一定の迎角と安定した対気速度を前提としていることを強調しています。 現実の世界では、これらの値が長期間にわたって一定であることはほとんどなく、いずれの場合も、利用可能な電力と適用される電力の両方に大きく依存します。 サイドバー「電力についてはどうですか?」 以下では、電力と発電量の上昇との関係について触れていますが、それ自体は別のトピックです。

この記事では取り上げていない揚力の発生に関する多くのサブトピックがありますが、おそらく最も注目すべきは、翼の上下に圧力差がどのように分布するか、また翼の中心がどのように移動するかです。 圧力の中心が移動すると、飛行機の姿勢も変化する必要があり、その逆も同様です。 これらの圧力差は部分的には特定の翼について、迎え角と対気速度に依存し、揚力を理解する上で依然として重要なトピックです。

これらすべての結論は非常に単純です。揚力の生成は、圧力と力に関するいくつかの物理法則に依存する複雑で動的なプロセスです。 これらの法則はよく理解されていますが、それらを適用すると、それらが定義する同じ物理法則に依存する相互作用を受け入れずに埋めるのが難しい理解のギャップが生じる可能性があります。

アイザック・ニュートン卿は、運動法則として知られるものを 1687 年に初めて発表しました。ニュートン物理学は、相対論的速度をはるかに下回る速度で移動する物体の挙動を説明するのにうまく機能するため、ピストン シングルに使用しても問題はありません。

ニュートンの第 2 法則の一般的な翻訳は、「運動の変化は常に印加される原動力に比例し、その力が印加される正しい線の方向に変化します。」です。 これが加速度の基本原理です。つまり、物体の速度は加えられる力に依存します。

この法則は、物体が外部の力によって作用されたとき、「等しく反対の反応」というフレーズで説明されることがよくあります。 その翻訳は、「あらゆる行為に対して、常に対等な反応が存在する。あるいは、二つの物体の相互作用は常に等しく、反対の部分に向けられる。」となります。

NASA によると、ベルヌーイの定理の「等しい通過時間」または「より長い経路」の解釈は、「翼は上面でより高い速度を生成するために、上面が下面よりも長く設計されている。上面の分子は、下面の分子と同時に後縁に到達する必要があります。」

この誤差が生じるのは、実際には、「揚力翼の上面の速度は、等しい通過時間をもたらす速度よりもはるかに高いためです。正しい速度分布がわかっていれば、ベルヌーイの方程式を使用して圧力を求めることができます。次に、圧力を使用して力を決定します。しかし、等しい通過速度は正しい速度ではありません。」

私があまり見たくない航空機の 1 つである AV-8B ハリアー VTOL 軍用機は、音がうるさいため、レンガ飛行の極端な例を示しています。 もちろん、ハリアーの垂直離陸では揚力は発生せず、航空機の重量を超える推力のみが発生します。 ハリアーの翼が良好なクリップと呼ばれる状態で前方に移動するまでは、単一のジェット エンジンからの下向きのベクトルが排除され、前方への推力が優先されます。

揚力を生成するには、運動エネルギー (前進運動) またはポテンシャル (高度)、あるいはその両方の組み合わせなど、何らかの形のエネルギーが必要です。 どちらをどのような割合で使用するかに関係なく、生成される揚力は、タスクに適用するエネルギーに応じて変化する可能性があります。 同様に、飛行機の姿勢を調整し、翼と尾翼からの揚力の増加を補償するために、制御入力も必要になる可能性があります。

当然のことながら、FAA が発行した資料では、ベルヌーイの定理とニュートンの法則の関係については詳しく説明されていません。 しかし、彼らは要点を正しく理解していました。 FAA の航空知識に関するパイロットのハンドブック、FAA-H-8083-25B (PHAK) からの次の抜粋を考えてみましょう。

「ベルヌーイの圧力の原理を適用すると、翼の上面を横切る空気の速度が増加すると、圧力が低下します。この低下した圧力は、総揚力の一部です。翼の上面と下面の間の圧力差だけが、生成される揚力の合計は考慮されていません。

「翼型の上面からの下向きの逆流は、ダウンウォッシュを生成します。このダウンウォッシュは、後縁で翼型の底部からの流れと出会います。ニュートンの第 3 法則を適用すると、この下向きの逆流の反作用によって上向きの前方力が生じます」翼の上で。」

この記事は元々、『Aviation Safety』誌 2020 年 4 月号に掲載されたものです。

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